Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Equivalência Lógica) Uma negação lógica da afirmação: ‘Se corro caio ou fico cansado’ é:
A) Corro e não caio, e não fico cansado.
B) Não corro e caio, e fico cansado.
C) Não corro e não caio, e não fico cansado.
D) Corro e não caio ou não fico cansado.
E) Corro ou caio ou fico cansado.
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A afirmação dada é:
“Se corro caio ou fico cansado.”
Representação Lógica
- P: “Corro”.
- Q: “Caio”.
- R: “Fico cansado”.
A afirmação original pode ser escrita como: P→(Q∨R)
Ou seja: “Se corro, então caio ou fico cansado.”
Negação da Condicional
A negação de uma condicional P→Q é dada por: ¬(P→Q) ≡ P∧¬Q
Substituindo Q por (Q∨R): ¬(P→(Q∨R)) ≡ P∧¬(Q∨R)
Utilizando a Lei de De Morgan na negação ¬(Q∨R): ¬(Q∨R) ≡ ¬Q∧¬R
Portanto, a negação completa é: P∧(¬Q∧¬R)
Em palavras:
“Corro e não caio e não fico cansado.”
Analisando as Alternativas
A) Corro e não caio, e não fico cansado.
- Isso corresponde exatamente à negação lógica. Correta.
B) Não corro e caio, e fico cansado.
- Isso não corresponde à negação. Errada.
C) Não corro e não caio, e não fico cansado.
- Isso nega a condicional incorretamente. Errada.
D) Corro e não caio ou não fico cansado.
- Isso não corresponde à negação correta. Errada.
E) Corro ou caio ou fico cansado.
- Isso não é a negação lógica. Errada.
Resposta Final:
A) Corro e não caio, e não fico cansado.
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