Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Equivalência Lógica) Considere a seguinte afirmação:
“Todos os envolvidos foram julgados ou aguardam julgamento, e o caso está sendo encerrado.”
Uma negação lógica para a afirmação apresentada é:
A) Nenhum dos envolvidos foi julgado ou aguarda julgamento, e o caso não está sendo encerrado.
B) Existe envolvido que não foi julgado e não aguarda julgamento, ou o caso não está sendo encerrado.
C) Nenhum dos envolvidos foi julgado ou aguarda julgamento, ou o caso não está sendo encerrado.
D) Existe envolvido que não foi julgado e não aguarda julgamento, e o caso não está sendo encerrado.
E) Todos os envolvidos não foram julgados e não aguardam julgamento, e o caso não está sendo encerrado.
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Resolução Completa
A proposição dada é:
“Todos os envolvidos foram julgados ou aguardam julgamento, e o caso está sendo encerrado.”
Vamos representar simbolicamente a afirmação:
- PP: “Todos os envolvidos foram julgados ou aguardam julgamento.”
- QQ: “O caso está sendo encerrado.”
A proposição completa é uma conjunção: P∧Q
Negação de uma conjunção
A negação de uma conjunção (P∧Q) é dada por: ¬(P∧Q) ≡ ¬P∨¬Q
Ou seja, a negação de “Todos os envolvidos foram julgados ou aguardam julgamento, e o caso está sendo encerrado” será:
“Não é verdade que todos os envolvidos foram julgados ou aguardam julgamento, ou o caso não está sendo encerrado.”
Passo 1: Negar cada parte
- A proposição P: “Todos os envolvidos foram julgados ou aguardam julgamento” é uma quantificação universal. A negação de “Todos” é “Existe pelo menos um que não…”.
Logo: ¬P: ”Existe envolvido que na˜o foi julgado e na˜o aguarda julgamento.” - A proposição QQ: “O caso está sendo encerrado” tem a negação: ¬Q: ”O caso na˜o estaˊ sendo encerrado.”
Passo 2: Montar a negação completa
A negação da proposição original será:
“Existe envolvido que não foi julgado e não aguarda julgamento, ou o caso não está sendo encerrado.”
Passo 3: Analisar as alternativas
- A) “Nenhum dos envolvidos foi julgado ou aguarda julgamento, e o caso não está sendo encerrado.”
- Errada, pois “Nenhum” nega todos, e não apenas “existe um”.
- B) “Existe envolvido que não foi julgado e não aguarda julgamento, ou o caso não está sendo encerrado.”
- Correta, pois corresponde exatamente à negação obtida.
- C) “Nenhum dos envolvidos foi julgado ou aguarda julgamento, ou o caso não está sendo encerrado.”
- Errada, pois “Nenhum” nega universalmente, o que não está correto.
- D) “Existe envolvido que não foi julgado e não aguarda julgamento, e o caso não está sendo encerrado.”
- Errada, pois utiliza “e” ao invés de “ou”.
- E) “Todos os envolvidos não foram julgados e não aguardam julgamento, e o caso não está sendo encerrado.”
- Errada, pois nega universalmente “Todos” de forma incorreta.
Resposta Final:
B) Existe envolvido que não foi julgado e não aguarda julgamento, ou o caso não está sendo encerrado.
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