Raciocínio Lógico: Equivalência Lógica – Banca VUNESP – Nível Médio

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Equivalência Lógica) Uma afirmação que corresponde a uma negação da lógica da afirmação:

‘Se cada escultura é uma obra de arte, então a chuva é uma grande artista’, é

A) Se a chuva não é uma grande artista, então cada escultura não é uma obra de arte. 

B) Cada escultura é uma obra de arte ou a chuva é uma grande artista.

C) Cada escultura não é uma obra de arte ou a chuva não é uma grande artista.

D) Cada escultura é uma obra de arte, e a chuva não é uma grande artista.

E) Se cada escultura não é uma obra de arte, então a chuva não é uma grande artista.

Ver Solução

A afirmação dada é:
“Se cada escultura é uma obra de arte, então a chuva é uma grande artista.”

Representação Lógica
  • P: Cada escultura é uma obra de arte.
  • Q: A chuva é uma grande artista.

A afirmação pode ser escrita como: P→Q

(Na lógica condicional: “Se P, então Q.”)


Negação da Condicional

A negação de uma condicional P→Q é dada por: ¬(P→Q) ≡ P∧¬Q

Ou seja:

  1. Mantemos P (a antecedente).
  2. Negamos Q (a consequente).
  3. Trocamos o “se… então” por “e”.

Aplicando à Questão
  • P: Cada escultura é uma obra de arte.
  • Q: A chuva é uma grande artista.
  • Negação: P∧¬Q Em palavras: “Cada escultura é uma obra de arte, e a chuva não é uma grande artista.”

Analisando as Alternativas

A) Se a chuva não é uma grande artista, então cada escultura não é uma obra de arte.

  • Isso é uma condicional, não a negação. Errada.

B) Cada escultura é uma obra de arte ou a chuva é uma grande artista.

  • Isso é uma disjunção (P∨Q), não a negação. Errada.

C) Cada escultura não é uma obra de arte ou a chuva não é uma grande artista.

  • Isso também é uma disjunção (¬P∨¬Q). Errada.

D) Cada escultura é uma obra de arte, e a chuva não é uma grande artista.

  • Isso corresponde a P∧¬Q, que é exatamente a negação da condicional. Correta.

E) Se cada escultura não é uma obra de arte, então a chuva não é uma grande artista.

  • Isso é outra condicional, não a negação. Errada.

Resposta Final

D) Cada escultura é uma obra de arte, e a chuva não é uma grande artista.

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