Raciocínio Lógico: Equivalência Lógica – Banca VUNESP – Nível Superior

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Equivalência Lógica) Uma equivalente lógica para a proposição “Se eu me cuido, então sou saudável” está contida na alternativa:

A) Se sou saudável, então eu me cuido.

B) Eu não me cuido ou sou saudável.

C) Eu me cuido e sou saudável.

D) Eu não me cuido e não sou saudável

E) Sou saudável e eu não me cuido.

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Entendimento do enunciado

Proposição inicial:
“Se eu me cuido, então sou saudável”.

Forma lógica:
P→Q, onde:

  • P: “Eu me cuido”.
  • Q: “Sou saudável”.

O objetivo é encontrar uma proposição equivalente lógica a P→Q


Cálculo

  1. Propriedade de equivalência lógica do condicional:
    • A proposição P→Q é equivalente a ¬P∨Q (“Eu não me cuido ou sou saudável”).
  2. Avaliação das alternativas:
    • A) “Se sou saudável, então eu me cuido” → Forma lógica Q→P
      • Isso não é equivalente a P→Q
    • B) “Eu não me cuido ou sou saudável” → Forma lógica ¬P∨Q
      • Correto, pois é equivalente a P→Q
    • C) “Eu me cuido e sou saudável” → Forma lógica P∧Q
      • Isso não é equivalente a P→Q
    • D) “Eu não me cuido e não sou saudável” → Forma lógica ¬P∧¬Q
      • Isso não é equivalente a P→Q
    • E) “Sou saudável e eu não me cuido” → Forma lógica Q∧¬P
      • Isso não é equivalente a P→Q

Resposta

B) Eu não me cuido ou sou saudável.

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