Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Equivalência Lógica) Considere a seguinte proposição:
“Cláudia é advogada se, e somente se, Paulo é assistente social.”
Assinale a alternativa que contém uma negação lógica para a proposição dada
A) Cláudia não é advogada se, e somente se, Paulo não é assistente social.
B) Paulo é assistente social e Cláudia não é advogada.
C) Ou Paulo é assistente social ou Cláudia é advogada.
D) Se Paulo não é assistente social, então Cláudia não é advogada.
E) Cláudia é advogada e Paulo não é assistente social.
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Entendimento do enunciado
Proposição inicial:
“Cláudia é advogada se, e somente se, Paulo é assistente social.”
Forma lógica:
C↔P, onde:
- C: “Cláudia é advogada”.
- P: “Paulo é assistente social”.
Objetivo: Encontrar a negação lógica de C↔P
Cálculo
- Propriedade da negação da bicondicional:
- A negação de C↔P é ¬(C↔P), que é logicamente equivalente à disjunção exclusiva:
C⊕P, ou seja, “Ou C é verdadeiro ou P é verdadeiro, mas não ambos ao mesmo tempo.”
- A negação de C↔P é ¬(C↔P), que é logicamente equivalente à disjunção exclusiva:
- Forma traduzida:
- “Ou Paulo é assistente social ou Cláudia é advogada.”
Análise das alternativas
- A) “Cláudia não é advogada se, e somente se, Paulo não é assistente social.”
- Forma lógica: ¬C↔¬P
- Isso não é a negação lógica de C↔P
- B) “Paulo é assistente social e Cláudia não é advogada.”
- Forma lógica: P∧¬C
- Isso não corresponde à negação completa de C↔P
- C) “Ou Paulo é assistente social ou Cláudia é advogada.”
- Forma lógica: C⊕P
- Essa é a negação correta da proposição inicial.
- D) “Se Paulo não é assistente social, então Cláudia não é advogada.”
- Forma lógica: ¬P→¬C
- Isso não é equivalente à negação de C↔P
- E) “Cláudia é advogada e Paulo não é assistente social.”
- Forma lógica: C∧¬P
- Isso não representa a negação lógica completa de C↔P
Resposta final
C) Ou Paulo é assistente social ou Cláudia é advogada.
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