Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Equivalência Lógica) Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação logicamente equivalente à seguinte afirmação:
‘Se os catadores coletaram todas as latinhas, então a sacola arrebenta ou fica pesada’
A) A sacola arrebenta ou fica pesada e os catadores coletaram todas as latinhas.
B) Se a sacola não arrebenta e não fica pesada, então os catadores não coletaram todas as latinhas.
C) Se a sacola arrebenta e não fica pesada, então os catadores coletaram todas as latinhas.
D) Se a sacola não arrebenta e fica pesada, então os catadores não coletaram todas as latinhas.
E) Os catadores coletaram todas as latinhas e a sacola arrebenta e fica pesada.
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Entendendo o enunciado
A afirmação fornecida é:
“Se os catadores coletaram todas as latinhas, então a sacola arrebenta ou fica pesada.”
Forma lógica: P→(Q∨R)
Onde:
- P: “Os catadores coletaram todas as latinhas.”
- Q: “A sacola arrebenta.”
- R: “A sacola fica pesada.”
Queremos encontrar uma equivalência lógica para a proposição.
Passo 1: Regra de equivalência lógica do “Se… Então” (P→Q)
Uma proposição da forma P→Q (Se P, então Q) é logicamente equivalente a: ¬Q→¬P
Aplicando isso à proposição original: P→(Q∨R) ≡ ¬(Q∨R)→¬P
Passo 2: Desenvolvendo ¬(Q∨R)
Usamos a Lei de De Morgan para negar uma disjunção: ¬(Q∨R) ≡ ¬Q∧¬R
Logo: P→(Q∨R) ≡ (¬Q∧¬R)→¬P
Passo 3: Tradução para linguagem comum
(¬Q∧¬R) → ¬P:
“Se a sacola não arrebenta e não fica pesada, então os catadores não coletaram todas as latinhas.”
Resposta
B) Se a sacola não arrebenta e não fica pesada, então os catadores não coletaram todas as latinhas.
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