Raciocínio Lógico: Equivalência Lógica – Banca VUNESP – Nível Superior

• Entendendo o enunciado
  A afirmação original é: “Se o dia foi corrido, então trabalhei muito.”
  Em lógica, ela pode ser representada como:
  P→Q, onde:
  • P: O dia foi corrido.
• • Q: Trabalhei muito.
  Para encontrar a equivalente lógica, usamos as seguintes transformações válidas para uma implicação lógica:
  1. Contrapositiva: Negar e inverter (∼Q→∼P).
  2. Equivalência por disjunção: Negar PP ou manter Q (∼P∨Q).

• Analisando as alternativas a) Se o dia não foi corrido, então não trabalhei muito.
  • Incorreto. Essa não é uma equivalente lógica válida para a afirmação P→Q, pois não segue as transformações mencionadas.
  b) Se trabalhei muito, então o dia foi corrido.
  • Incorreto. Isso seria o inverso (Q→P), que não é equivalente a P→Q
  c) O dia foi corrido e não trabalhei muito.
  • Incorreto. Isso contradiz a afirmação original e, portanto, não é uma equivalente lógica.
  d) O dia não foi corrido e trabalhei muito.
  • Incorreto. Essa proposição é independente da lógica da implicação original.
  e) Se não trabalhei muito, então o dia não foi corrido.
  • Correto. Essa é a contrapositiva (∼Q→∼P), que é logicamente equivalente a P→Q

• Resposta final
  A alternativa correta é a letra E:
  “Se não trabalhei muito, então o dia não foi corrido.” Gabarito: E.

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