Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Equivalência Lógica) Posso contar com os amigos ou ficarei sozinho. Uma afirmação que é logicamente equivalente a afirmação anterior é:
A) Se não posso contar com os amigos, então ficarei sozinho.
B) Se posso contar com os amigos, então ficarei sozinho.
C) Se não posso contar com os amigos, então não ficarei sozinho.
D) Se ficarei sozinho, então não posso contar com os amigos.
E) Posso contar com os amigos e ficarei sozinho.
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Analisando a proposição original
A afirmação dada é:
“Posso contar com os amigos ou ficarei sozinho.”
Formalizando: P∨Q
Onde:
- P: “Posso contar com os amigos.”
- Q: “Ficarei sozinho.”
Transformando em uma condicional equivalente
A disjunção P∨Q é logicamente equivalente à condicional: ¬P→Q
Essa equivalência é conhecida como a equivalência lógica entre disjunção e condicional.
Interpretação:
“Se não posso contar com os amigos, então ficarei sozinho.”
Analisando as alternativas
A) “Se não posso contar com os amigos, então ficarei sozinho.”
- Essa é exatamente a equivalência lógica (¬P→Q).
- Correta.
B) “Se posso contar com os amigos, então ficarei sozinho.”
- Isso seria P→Q, que não é equivalente a P∨Q
- Incorreta.
C) “Se não posso contar com os amigos, então não ficarei sozinho.”
- Isso seria ¬P→¬Q, que é contraditório à equivalência dada.
- Incorreta.
D) “Se ficarei sozinho, então não posso contar com os amigos.”
- Isso seria Q→¬P, que é a contrarrecíproca e não equivalente à proposição original.
- Incorreta.
E) “Posso contar com os amigos e ficarei sozinho.”
- Isso seria P∧Q, que é completamente diferente da disjunção P∨Q.
- Incorreta.
Conclusão
A alternativa correta é:
A) Se não posso contar com os amigos, então ficarei sozinho.
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