Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Equivalências) Considere a afirmação:
Se as provas são convincentes, então o suspeito é culpado e não ganha liberdade.
Uma afirmação que é logicamente equivalente a essa está contida na alternativa
A) as provas são convincentes e o suspeito é culpado ou não ganha liberdade.
B) as provas são convincentes ou o suspeito é culpado e não ganha liberdade.
C) se as provas não são convincentes, então o suspeito não é culpado e ganha liberdade.
D) se o suspeito é culpado e não ganha liberdade, então as provas são convincentes.
E) se o suspeito não é culpado ou ganha liberdade, então as provas não são convincentes.
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1 – Conteúdo
Equivalências Lógicas – Determinação de uma proposição logicamente equivalente.
2 – Entendendo a afirmação
A proposição dada é:
“Se as provas são convincentes, então o suspeito é culpado e não ganha liberdade.”
Formalizando:
- P: “As provas são convincentes.”
- Q: “O suspeito é culpado.”
- R: “O suspeito ganha liberdade.”
A proposição pode ser escrita como: P→(Q∧¬R)
3 – Equivalência lógica: Negação e inversão
Passo 1 – Reescrever como contrapositiva
A contrapositiva de P→(Q∧¬R)P é: ¬(Q∧¬R)→¬P
Passo 2 – Expandir a negação
A negação de Q∧¬R é: ¬Q∨R
Portanto, a contrapositiva torna-se: (¬Q∨R)→¬P
Passo 3 – Interpretar a equivalência
- ¬Q: “O suspeito não é culpado.”
- R: “O suspeito ganha liberdade.”
- ¬P: “As provas não são convincentes.”
Em linguagem natural: “Se o suspeito não é culpado ou ganha liberdade, então as provas não são convincentes.”
4 – Analisando as alternativas
E) Se o suspeito não é culpado ou ganha liberdade, então as provas não são convincentes.
Essa é exatamente a contrapositiva da proposição original, tornando-se logicamente equivalente.
5 – Concluindo a solução
A alternativa logicamente equivalente é:
E) Se o suspeito não é culpado ou ganha liberdade, então as provas não são convincentes.
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