Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Implicação Lógica) Três amigas, Juliana, Nádia e Marluce, praticam atletismo, não necessariamente nesta ordem de modalidades: 100 metros rasos, 400 metros com barreiras e 5 000 metros. As alturas de cada uma delas são, não necessariamente nesta ordem: 1,68 m, 1,72 m e 1,81 m. Sobre elas é conhecido que Juliana não corre os 100 metros rasos e mora perto da amiga cuja altura é de 1,72 m. Já Nádia, que não é a mais baixa, não pratica provas com menos de 1000 m e não mora perto das outras duas amigas.
A partir dessas informações, tem valor lógico verdadeiro a afirmação:
A) A atleta que tem 1,72 m de altura pratica 100 metros rasos e Juliana pratica os 5 000 metros.
B) Ou Juliana pratica os 400 metros com barreiras ou Nádia tem 1,81 m de altura.
C) Se Nádia tem 1,72 m de altura, então Marluce tem 1,81 m de altura.
D) Se Juliana tem 1,68 m de altura, então Nádia pratica os 400 metros com barreiras.
E) Nádia pratica 5000 metros e Marluce tem 1,81 m de altura.
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Resumo das Informações Fornecidas:
- Juliana
- Não corre 100 metros rasos.
- Mora perto da amiga cuja altura é 1,72 m.
- Logo, Juliana não tem 1,72 m (pode ter 1,68 m ou 1,81 m).
- Nádia
- Não é a mais baixa (não tem 1,68 m).
- Não pratica provas com menos de 1000 metros.
- Logo, não faz 100 m rasos nem 400 m com barreiras → pratica 5000 metros.
- Não mora perto das outras amigas → não tem 1,72 m.
- Restou a altura 1,81 m para Nádia.
- Conclusões Intermediárias
- Se Nádia tem 1,81 m e corre 5000 metros, então:
- Juliana corre 400 metros com barreiras e tem 1,68 m.
- Marluce corre 100 metros rasos e tem 1,72 m.
- Se Nádia tem 1,81 m e corre 5000 metros, então:
| Atleta | Modalidade | Altura |
|---|---|---|
| Juliana | 400 metros com barreiras | 1,68 m |
| Nádia | 5000 metros | 1,81 m |
| Marluce | 100 metros rasos | 1,72 m |
Analisando as Alternativas:
A) A atleta que tem 1,72 m de altura pratica 100 metros rasos (V) e Juliana pratica os 5000 metros (F).
- V∧F = F
- Incorreta.
B) Ou Juliana pratica os 400 metros com barreiras (V) ou Nádia tem 1,81 m de altura (V).
- Disjunção “ou” exclusiva: como ambas as partes são verdadeiras, a proposição é falsa.
- Incorreta.
C) Se Nádia tem 1,72 m de altura (F), então Marluce tem 1,81 m de altura (F).
- Em uma condicional P→Q, quando o antecedente (P) é falso, a proposição inteira é verdadeira.
- Correta.
D) Se Juliana tem 1,68 m de altura (V), então Nádia pratica os 400 metros com barreiras (F).
- Condicional: V→F = F.
- Incorreta.
E) Nádia pratica 5000 metros (V) e Marluce tem 1,81 m de altura (F).
- Conjunção: V∧F =F
- Incorreta.
Resposta Final:
A alternativa correta é:
C) Se Nádia tem 1,72 m de altura, então Marluce tem 1,81 m de altura.
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