Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Lógica de Argumentação) Considere falsa a afirmação I e verdadeira a afirmação II:
I. Camila é auditora de controle externo em Ciências Atuariais e Jorge é auditor de controle externo em Ciências Jurídicas. II. Se Camila é auditora de controle externo em Ciências Atuariais, então Jorge é auditor de controle externo em Ciências Jurídicas.
Nessas condições, é necessariamente
A) verdade que Jorge é auditor de controle externo em Ciências Jurídicas.
B) falsidade que Jorge é auditor de controle externo em Ciências Jurídicas.
C) verdade que Camila é auditora de controle externo em Ciências Atuariais.
D) falsidade que Camila é auditora de controle externo em Ciências Atuariais.
E) verdade que Camila e Jorge não são auditores de controle externo.
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Passo 1: Entender as proposições
- I. “Camila é auditora de controle externo em Ciências Atuariais e Jorge é auditor de controle externo em Ciências Jurídicas.”
- Representado como P∧Q
- Falsa.
- II. “Se Camila é auditora de controle externo em Ciências Atuariais, então Jorge é auditor de controle externo em Ciências Jurídicas.”
- Representado como P→Q
- Verdadeira.
Passo 2: Tabela-verdade para o “e” (P∧Q)
| P | Q | P∧Q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |
Sabemos que P∧Q é falso, então restam as seguintes possibilidades:
- P = V e Q = F, ou
- P = F e Q = V, ou
- P = F e Q = F.
Passo 3: Tabela-verdade para o “se… então” (P→Q)
| P | Q | P→Q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | V |
| F | F | V |
Sabemos que P→Q é verdadeiro, então as únicas possibilidades são:
- P = F e Q = V, ou
- P = F e Q = F, ou
- P = V e Q = V.
Passo 4: Combinar as restrições
Afirmamos que:
- P∧Q é falso.
- P→Q é verdadeiro.
Isso elimina qualquer caso onde P = V e Q = F, pois tornaria P→Q falso. Restam:
- P = F e Q = V.
- P = F e Q = F.
Portanto, Camila não é auditora (P = F), mas não podemos ter certeza se Jorge é ou não auditor (Q pode ser V ou F).
Passo 5: Analisar as alternativas
- A) Verdade que Jorge é auditor de controle externo em Ciências Jurídicas.
- Não podemos garantir isso, pois Q pode ser V ou F.
Incorreta.
- Não podemos garantir isso, pois Q pode ser V ou F.
- B) Falsidade que Jorge é auditor de controle externo em Ciências Jurídicas.
- Não podemos garantir isso, pois Q pode ser V ou F.
Incorreta.
- Não podemos garantir isso, pois Q pode ser V ou F.
- C) Verdade que Camila é auditora de controle externo em Ciências Atuariais.
- Sabemos que P = F, então Camila não é auditora.
Incorreta.
- Sabemos que P = F, então Camila não é auditora.
- D) Falsidade que Camila é auditora de controle externo em Ciências Atuariais.
- Correto, P = F.
Correta.
- Correto, P = F.
- E) Verdade que Camila e Jorge não são auditores de controle externo.
- Não podemos garantir que Jorge não é auditor.
Incorreta.
- Não podemos garantir que Jorge não é auditor.
Conclusão:
A alternativa correta é D) Falsidade que Camila é auditora de controle externo em Ciências Atuariais.
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