Raciocínio Lógico: Probabilidade – Banca VUNESP – Nível Superior

Questão sobre probabilidades, tema de Estatística. Vamos resolver este exercício quantitativo:

>> Primeiro, vamos sistematizar as informações.

A >> 50% ou 0,5
B >> 30% ou 0,3
C >> 20% ou 0,2

>> Vamos calcular a probabilidade de que os dois primeiros eleitores votem em A, os próximos dois em B e os dois últimos em C.

P = 0,5 * 0,5 * 0,3 * 0,3 * 0,2 * 0,2
P = 0,0009    (I)

>> Esta é apenas uma das possíveis combinações dos eleitores, é preciso permutá-los entre si. Contudo, será uma permutação com repetição já que o candidato A se repetirá duas vezes e assim por diante. Vamos fazer a permutação de 6 elementos com três tipos de repetições duplas.

PR (6; 2, 2, 2) = n! / (n₁!n₂!n₃!)
PR (6; 2, 2, 2) = 6! / (2! 2! 2!)
PR (6; 2, 2, 2) = (6*5*4*3*2!) / (2! 2! 2!)
PR (6; 2, 2, 2) = (6*5*4*3) / (2! 2!)
PR (6; 2, 2, 2) = (6*5*4*3) / (2*2)
PR (6; 2, 2, 2) = 3*5*2*3
PR (6; 2, 2, 2) = 90         (II)

>> Por fim, vamos multiplicar I e II.

P = I * II
P = 0,0009 * 90
P = 0,081 ou 8,1%

>> Portanto, a probabilidade de que sejam 2 de cada candidato é de 8,1%.

GABARITO DA BANCA: LETRA E.
GABARITO DO PROFESSOR: SEM ALTERNATIVA (ANULAÇÃO).

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