Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Problemas Lógicos) No dia 31 de janeiro de certo ano, uma imobiliária identificou que entre seus 120 corretores, alguns haviam efetuado, cada um, uma única venda no mês e que os demais não haviam feito venda alguma. No mês de fevereiro, considerando os corretores que não fizeram venda em janeiro, 20% efetuaram uma única venda e 30% efetuaram duas vendas e, considerando aqueles que fizeram vendas em janeiro, 9 corretores efetuaram uma única venda cada. Sabendo que nenhuma outra venda foi efetuada em fevereiro e que o total de vendas efetuadas no ano até esse momento era 111, o número de corretores que não haviam efetuado vendas até o fim de fevereiro era.
A) 35.
B) 40.
C) 45.
D) 50.
E) 55.
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- Informações iniciais:
- Total de corretores: 120.
- Corretores que venderam em janeiro: x.
- Corretores que não venderam em janeiro: 120 – x.
- Total de vendas até fevereiro: 111.
- Vendas em fevereiro:
- Corretores que não venderam em janeiro (120 – x):
- 20% fizeram 1 venda: 0,2(120 – x).
- 30% fizeram 2 vendas: 0,6(120 – x) (2 vendas por corretor).
- Corretores que venderam em janeiro (x): 9 fizeram 1 venda.
- Corretores que não venderam em janeiro (120 – x):
Equação total de vendas:
x + 0,2(120 – x) + 0,6(120 – x) + 9 = 111.
x – 0,8x + 96 + 9 = 111
0,2x + 105 = 111
0,2x = 6 ⟹ x= 6/0,2 = 30
- Cálculo dos grupos:
- Corretores que venderam em janeiro: x = 30.
- Corretores que não venderam em janeiro: 120 – x = 90.
- Em fevereiro:
- 20% de 90 fizeram 1 venda: 0,2⋅90 = 18
- 30% de 90 fizeram 2 vendas: 0,3⋅90 = 27
- Total de corretores que venderam:
- Corretores de janeiro: 30.
- Corretores de fevereiro: 18+27 = 45
- Total que venderam: 30+45 = 75
- Corretores sem vendas: 120 – 75 = 45.
- Resposta final: C) 45.
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