Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Proposições) Identifique a afirmação que corresponda à negação lógica da afirmação a seguir: Se a questão é complexa, então todos os alunos pensam.  

A) A questão é complexa e pelo menos um aluno não pensa.  

B) Se a questão não é complexa, então nenhum aluno pensa.

C) A questão não é complexa e todos os alunos pensam.

D) A questão é complexa ou pelo menos um aluno pensa.

E) Se todos os alunos não pensam, então a questão não é complexa.

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Tema Principal: Lógica – Negação de Proposições

Entendendo o enunciado:

A afirmação original é:
“Se a questão é complexa, então todos os alunos pensam.”

Em termos lógicos, essa proposição pode ser representada como: P→Q

Onde:

• P: A questão é complexa.
• Q: Todos os alunos pensam.

A negação da condicional (P→Q) é dada por: ¬(P→Q) ≡ P∧¬Q

Ou seja:
“A questão é complexa e pelo menos um aluno não pensa.”

Resolução passo a passo:

1. Negar a proposição:
   • A condicional (P→Q) é verdadeira, exceto quando PP é verdadeiro e Q é falso.
   • Portanto, a negação é:
     P∧¬Q, ou:
     “A questão é complexa e pelo menos um aluno não pensa.”
2. Analisar as alternativas:
   • A) “A questão é complexa e pelo menos um aluno não pensa.”
     • Representa P ∧ ¬Q, que corresponde exatamente à negação lógica. Correta.
   • B) “Se a questão não é complexa, então nenhum aluno pensa.”
     • Representa ¬P → ¬Q, que não é a negação de P → Q. Errada.
   • C) “A questão não é complexa e todos os alunos pensam.”
     • Representa ¬P ∧ Q, que não é a negação de P → Q. Errada.
   • D) “A questão é complexa ou pelo menos um aluno pensa.”
     • Representa P ∨ ¬Q, que não é a negação de P → Q. Errada.
   • E) “Se todos os alunos não pensam, então a questão não é complexa.”
     • Representa ¬Q → ¬P, que não é a negação de P → Q. Errada.

Resposta final:
A) A questão é complexa e pelo menos um aluno não pensa.

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