Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2020 – Raciocínio Matemático) Uma grande empresa ofereceu aos funcionários de seus três setores um programa de reeducação alimentar e exercícios físicos. A tabela a seguir apresenta o número de funcionários de cada um dos setores que aderiu a esse programa.
Deseja-se formar equipes com o maior número possível de funcionários, de tal maneira que todos os componentes de cada equipe sejam do mesmo setor. Para facilitar a organização, todas as equipes de todos os setores devem ter a mesma quantidade de funcionários. Desse modo, o número total de equipes será
A) menor que 12.
B) maior que 12 e menor que 15.
C) maior que 15 e menor que 21.
D) maior que 21 e menor que 24.
E) maior que 24.
Ver Solução
Entendimento do enunciado
Deseja-se formar equipes com o maior número possível de funcionários, respeitando que:
- Todos os componentes de cada equipe devem ser do mesmo setor.
- Todas as equipes de todos os setores devem ter o mesmo número de funcionários.
O objetivo é determinar o número total de equipes.
Os números fornecidos para cada setor são:
- Setor I: 84 funcionários
- Setor II: 168 funcionários
- Setor III: 140 funcionários
O problema exige encontrar o MDC (Máximo Divisor Comum) desses números para definir o maior número de funcionários por equipe.
Cálculo do MDC
- Fatoração dos números:
- 84 = 22⋅3⋅7
- 168 = 23⋅3⋅7
- 140 = 22⋅5⋅7
- Identificando o MDC: O MDC é obtido pelos fatores comuns com o menor expoente:
- Fatores comuns: 22 e 7
- MDC=22⋅7 = 28
- Cálculo do número de equipes por setor:
- Setor I: 84÷28 = 3 equipes
- Setor II: 168÷28 = 6 equipes
- Setor III: 140÷28 = 5 equipes
- Número total de equipes: Total de equipes = 3 + 6 + 5 = 14
Resposta final
O número total de equipes será maior que 12 e menor que 15.
B) maior que 12 e menor que 15
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