Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Sequências Lógica) Uma senha de seis dígitos, todos numéricos, corresponde ao 10º elemento da seguinte sequência numérica:
2, 11, 47, 191, 767, 3071, …
Considerando-se que a senha seja mpqxyz, em que m, p, q, x, y, z representam os algarismos dessa senha, o número que representa y é
A) 7.
B) 5.
C) 3.
D) 1.
E) 9.
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Passo 1: Identificar o padrão da sequência
A sequência fornecida é: 2, 11, 47, 191, 767, 3071, …
- Observando as diferenças entre os termos consecutivos:
- 11 – 2 = 9,
- 47 – 11 = 36,
- 191 – 47 = 144,
- 767 – 191 = 576,
- 3071 – 767 = 2304.
- As diferenças formam uma progressão geométrica:
- 9, 36, 144, 576, 2304,…
- Cada termo é 4× o anterior.
Passo 2: Determinar o 10º elemento da sequência
A sequência numérica cresce somando os valores obtidos da progressão geométrica das diferenças. Vamos calcular os próximos valores:
- O 6º termo é 3071. A próxima diferença:
- 2304×4 = 9216
- 3071 + 9216 = 12287 (7º termo).
- O próximo termo:
- 9216×4 = 36864
- 12287+36864=4915112287 + 36864 = 49151 (8º termo).
- O próximo termo:
- 36864×4 = 147456
- 49151 + 147456 = 196607 (9º termo).
- O próximo termo:
- 147456×4 = 589824
- 196607 + 589824 = 786431 (10º termo).
Passo 3: Determinar o valor de y
A senha de seis dígitos é formada pelo 10º elemento: 786431786431.
Os dígitos são m = 7, p = 8, q = 6, x = 4,y = 3, z = 1.
Conclusão
O valor de y é: C) 3.
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