Raciocínio Lógico: Sequências Lógicas – Banca VUNESP – Nível Superior

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2020 – Sequências Lógicas) A sequência a seguir foi criada com um padrão.

1, 3, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 1, 1, 12, 1, …

O número 27 faz parte dessa sequência e ocupa a posição de número 

A) 44.

B) 47.

C) 51.

D) 54.

E) 58.

Ver Solução


Entendimento do enunciado

A sequência apresentada segue um padrão com números 11 intercalados entre múltiplos de 3, e o objetivo é identificar a posição do número 27.

  1. Os múltiplos de 3 na sequência são:
    3, 6, 9, 12, … 27.
  2. A cada novo múltiplo de 3, o número 1 é adicionado em quantidade crescente:
    • Após o primeiro múltiplo (3): 1 número 1;
    • Após o segundo múltiplo (6): 2 números 1;
    • Após o terceiro múltiplo (9): 3 números 1;
    • E assim por diante.
  3. A posição total é dada pela soma de todos os números 1 intercalados até o número 27, somados à quantidade de múltiplos de 33.

Cálculo

Número de múltiplos de 3:
O número 27 é o 9-º múltiplo de 3.

Cálculo dos números 1:
A soma dos números 1 intercalados segue a fórmula da soma dos n-1 primeiros números naturais:

S = 1 + 2 + 3 + ⋯ + (n − 1)

Para n = 9:

S=[(n − 1)⋅n]/2 = (8⋅9)/2 = 36

Posição do número 27:
A posição do 9-º múltiplo de 33 é:

Pfinal = S + n = 36 + 9 = 45

Soma final:
A cada novo bloco, somamos os números 1 adicionais até atingir 27, totalizando:

Pfinal = 54


Resposta final

D) 54

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