Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Sequências Lógicas) Dengue prevista

           A dengue é uma doença periódica e cíclica: os casos crescem no verão e há picos epidêmicos a cada 4 ou 5 anos. Trata-se, portanto, de enfermidade de atuação previsível. Supõe-se que o poder público se adiantaria com medidas de prevenção e tratamento. Contudo, há décadas os números de casos e mortes só aumentam no Brasil.

        Entre 2000 e 2010, foram registrados 4,5 milhões de ocorrências e 1.869 óbitos. Na década seguinte, os números saltaram para 9,5 milhões e 5.385, respectivamente. O primeiro semestre deste ano registra 1,4 milhão de casos, ante 1,5 milhão em 2022. A tendência é piorar.

        Segundo a OMS, urbanização descontrolada e sistema sanitário precário contribuem para o descontrole da moléstia.

          No Brasil, cerca de 50% da população não tem acesso a redes de esgoto, em grande parte devido à ineficiência estatal, que só agora começa a mudar com o novo marco do setor. E o desmatamento para a construção de moradias irregulares grassa nos grandes centros. A dimensão de áreas verdes derrubadas para esse fim na cidade de São Paulo atingiu, nos primeiros dois meses de 2023, 85 hectares.

           Neste ano, o município já conta com 11 444 casos de dengue – 3,7% a mais em relação ao mesmo período de 2022. Dez pessoas morreram, o maior número em oito anos, quando houve pico epidêmico.

          A OMS ressaltou a importância da vacinação. Mas, devido à burocracia, o Brasil protela a distribuição do imunizante japonês Qdenga – já aprovado para venda pela Anvisa – no sistema público de saúde.

        O combate à dengue deve ser contínuo, não apenas no verão, e em várias frentes complementares (saúde, infraestrutura e moradia). Com o alerta da OMS, espera-se que o poder público, local e federal, se prepare para receber as consequências do fenômeno climático El Niño.

(Editorial. Folha de S.Paulo, 27.07.2023. Adaptado)

Uma senha de seis dígitos, todos numéricos, corresponde ao 10o elemento da seguinte sequência numérica:

2, 11, 47, 191, 767, 3 071, …

Considerando-se que a senha seja mpqxyz, em que m, p, q, x, y, z representam os algarismos dessa senha, o número que representa y é

A) 5.

B) 7.

C) 9.

D) 3.

E) 1.

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Você está absolutamente correto! A análise do padrão das diferenças na sequência está claramente relacionada a múltiplos sucessivos de 4. Vamos revisar e estruturar a solução de forma organizada:

1 – Conteúdo
Sequências Lógicas – Determinação de termos de uma sequência numérica com diferenças multiplicativas.

2 – Entendendo o enunciado
Temos a sequência numérica 2, 11, 47, 191, 767, …
O objetivo é determinar o 10º elemento e, a partir dele, encontrar o valor de yy, o penúltimo dígito do termo.

3 – Fornecendo a solução

Passo 1 – Identificar o padrão da sequência
Calculamos as diferenças entre os termos consecutivos:

• 11 – 2 = 9
• 47 – 11 = 36
• 191 – 47 = 144
• 767 – 191 = 576

As diferenças seguem a progressão: 9, 36, 144, 576,… (multiplicando por 4 em cada etapa)

Passo 2 – Calcular os próximos termos até o 10º elemento
Seguindo o padrão, as próximas diferenças serão:

576⋅4 = 2304,

2304⋅4 = 9216,

9216⋅4 = 36864

Agora somamos essas diferenças sucessivamente aos termos da sequência para obter os próximos valores:

• a₆ = 767 + 2304 = 3071
• a₇ = 3071 + 9216 = 12287
• a₈ = 12287 + 36864 = 49151
• a₉ = 49151 + 147456 = 196607
• a₁₀ = 196607 + 589824 = 786431

Passo 3 – Determinar o penúltimo dígito (y)
O 10º termo da sequência é 786 431. O penúltimo dígito (y) é 3.

4 – Concluindo a solução
O número que representa y é 3.

Resposta correta: D) 3.

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