Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Sequências Lógicas) A sequência de figuras a seguir é ilimitada e foi criada com um padrão lógico.
É correto afirmar que o termo que possuir ao todo 63 quadriláteros escuros possui um número de ‘asteriscos’ igual a
A) 480.
B) 528.
C) 436.
D) 566.
E) 542
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1 – Determinar a posição da figura com 63 quadrados pretos
Sabemos que a sequência de quadrados pretos segue uma progressão aritmética (PA):
- a1 =1 (na primeira figura há 1 quadrado preto),
- Razão (r) = 2 (a cada figura aumentam 2 quadrados pretos),
- Procuramos o valor de n quando an = 63
Usamos a fórmula do termo geral da PA:
an = a1 + (n − 1)r
Substituindo os valores:
63 = 1+(n − 1)⋅2
62 = 2n − 26
64 = 2n
n = 32
Portanto, a figura com 63 quadrados pretos é a 32ª figura.
2 – Determinar o número de asteriscos na 32ª figura
A sequência de asteriscos também segue uma progressão aritmética (PA):
- a1 = 1 (na primeira figura há 1 asterisco),
- Razão (r) = 1 (a cada figura somamos mais 1 asterisco).
O número total de asteriscos até a 32ª figura é dado pela soma dos termos da PA:
Substituímos os valores:
S32 = 528
3 – Conclusão
O número de asteriscos na figura com 63 quadrados pretos é 528.
Resposta correta: B) 528.
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