Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Sequências Lógicas) Na sequência: 1, 1, 4, 8, 9, 27, 16, 64, 25, 125, …, formada com um padrão lógico aritmético e que, desde o início, cada par de termos sucessivos é gerado a partir de um mesmo valor. Sendo assim, a diferença entre o 16° e 15° termos é igual a
A) 464.
B) 448.
C) 430.
D) 426.
E) 418.
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Passo 1: Analisar a sequência e identificar o padrão
A sequência fornecida é:
1, 1, 4, 8, 9, 27, 16, 64, 25, 125, …
- Observando os pares de termos consecutivos:
- 1, 1: 12, 13
- 4, 8: 22, 23
- 9, 27: 32, 33
- 16, 64: 42, 43
- 25, 125: 52, 53
- Padrão identificado:
- Os termos em posições ímpares são quadrados de números inteiros: n2
- Os termos em posições pares são cubos de números inteiros: n3.
Passo 2: Determinar o 15º e o 16º termos
O padrão é:
- Para o nn-ésimo par:
- (2n-1)-ésimo termo (n2).
- 2n-ésimo termo (n3).
- O 15º termo (n = 8):
- n2 = 82 = 64
- O 16º termo (n = 8):
- n3 = 83 = 512
Passo 3: Calcular a diferença entre o 16º e o 15º termos 512 – 64 = 448
Conclusão
A diferença entre o 16º e o 15º termos é:
B) 448.
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