Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Tabelas-Verdade) Cada uma das afirmações a seguir apresenta o seu respectivo valor lógico.
I. Se Francisco não é pescador, então José é barqueiro. VERDADEIRA.
II. Se Dalva é costureira, então Laura é artesã. VERDADEIRA.
III. Se Manoel não é motorista, então Dalva é costureira. VERDADEIRA.
IV. José é barqueiro ou Laura é artesã. FALSA.
Tomando por base as informações fornecidas pelas afirmações e seus respectivos valores lógicos, é logicamente verdadeiro afirmar que
A) Dalva é costureira e Manoel é motorista.
B) Laura é artesã e José não é barqueiro.
C) Francisco não é pescador ou Dalva é costureira.
D) Se Laura não é artesã, então Francisco não é pescador.
E) Manoel não é motorista ou Francisco é pescador.
Ver Solução
Passo 1: Formalizar as proposições
Para cada afirmação, atribuímos uma proposição:
- P: “Francisco não é pescador.”
- Q: “José é barqueiro.”
- R: “Dalva é costureira.”
- S: “Laura é artesã.”
- T: “Manoel não é motorista.”
Valores lógicos fornecidos:
- I. ¬P→Q (Verdadeira).
- II. R→S (Verdadeira).
- III. ¬T→R (Verdadeira).
- IV. Q∨S (Falsa).
Passo 2: Interpretar cada afirmação
- ¬P→Q é verdadeira.
- A condicional só é falsa quando ¬P = V e Q = F.
- Como a condicional é verdadeira, temos duas possibilidades:
- ¬P = F (Francisco é pescador), ou
- Q = V (José é barqueiro).
- R→S é verdadeira.
- Isso implica que:
- R = F (Dalva não é costureira), ou
- S = V (Laura é artesã).
- Isso implica que:
- ¬T→R é verdadeira.
- Isso implica que:
- ¬T = F (Manoel é motorista), ou
- R = V (Dalva é costureira).
- Isso implica que:
- Q∨S é falsa.
- A disjunção (Q∨S) é falsa somente quando:
- Q = F (José não é barqueiro), e
- S = F (Laura não é artesã).
- A disjunção (Q∨S) é falsa somente quando:
Passo 3: Combinar as informações
- Da afirmação IV (Q = F e S = F):
- José não é barqueiro (Q = F).
- Laura não é artesã (S = F).
- Da afirmação II (R→S):
- Como S = F, para a condicional ser verdadeira, R = F (Dalva não é costureira).
- Da afirmação III (¬T→R):
- Como R=FR = F, para a condicional ser verdadeira, ¬T = F, ou seja, T = V (Manoel não é motorista).
- Da afirmação I (¬P→Q):
- Como Q = F, para a condicional ser verdadeira, ¬P = F, ou seja, P = V (Francisco é pescador).
Passo 4: Analisar as alternativas
- A) “Dalva é costureira e Manoel é motorista.”
- R = F e T = V, portanto falsa.
- B) “Laura é artesã e José não é barqueiro.”
- S = F e Q = F, portanto falsa.
- C) “Francisco não é pescador ou Dalva é costureira.”
- P = V (Francisco é pescador), então ¬P=F.
- R = F (Dalva não é costureira), portanto falsa.
- D) “Se Laura não é artesã, então Francisco não é pescador.”
- S = F e P = V.
- A condicional ¬S→¬P (V→F) é falsa.
- Portanto, falsa.
- E) “Manoel não é motorista ou Francisco é pescador.”
- T = V (Manoel não é motorista), portanto ¬T=F
- P = V (Francisco é pescador), então ¬T∨P=V
- Verdadeira.
Conclusão
A alternativa correta é:
E) Manoel não é motorista ou Francisco é pescador.
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