Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Médio – 2020 – Tautologia) Considere verdadeiras as afirmações:

I. Felipe não é humorista. II. Se André é estudioso, então Bruno não é atleta. III. Se Bruno não é atleta, então Carla é atriz. IV. Se Débora é cantora, então Carla não é atriz. V. Se Enzo é escritor, então André é estudioso. VI. Se Débora não é cantora, então Felipe é humorista.

A partir dessas informações, é verdade que

A) André é estudioso.

B) Carla é atriz.

C) Débora não é cantora.

D) Bruno não é atleta.

E) Enzo não é escritor

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Resolução Detalhada

Com base no gabarito e na lógica apresentada, devemos analisar cada proposição e sua implicação lógica.

Proposições:

1. Felipe não é humorista.
   • Isso significa que ¬F=V. (Felipe não é humorista).
2. Se André é estudioso, então Bruno não é atleta.
   • A→¬B.
   • Para essa proposição ser verdadeira, e dado que B = V (Bruno é atleta), A deve ser falso (A = F).
3. Se Bruno não é atleta, então Carla é atriz.
   • ¬B→C.
   • Sabemos que B = V (Bruno é atleta), então ¬B=F, tornando a proposição verdadeira independentemente de C. Logo, C = F (Carla não é atriz).
4. Se Débora é cantora, então Carla não é atriz.
   • D→¬C.
   • Para essa proposição ser verdadeira e sabendo que ¬C=V, D = V (Débora é cantora).
5. Se Enzo é escritor, então André é estudioso.
   • E→A.
   • Como A = F (André não é estudioso), para essa proposição ser verdadeira, E deve ser falso (E = F).
6. Se Débora não é cantora, então Felipe é humorista.
   • ¬D→F.
   • Sabemos que F = F (Felipe não é humorista). Para essa proposição ser verdadeira, ¬D=F, o que implica D = V (Débora é cantora).

Conclusões:

1. Felipe não é humorista (F = F).
2. André não é estudioso (A = F).
3. Bruno é atleta (B = V).
4. Carla não é atriz (C = F).
5. Débora é cantora (D = V).
6. Enzo não é escritor (E = F).

Resposta Final:

E) Enzo não é escritor.

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