Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2020 – Tautologia) Considere verdadeiras as afirmações:
I. Felipe não é humorista. II. Se André é estudioso, então Bruno não é atleta. III. Se Bruno não é atleta, então Carla é atriz. IV. Se Débora é cantora, então Carla não é atriz. V. Se Enzo é escritor, então André é estudioso. VI. Se Débora não é cantora, então Felipe é humorista.
A partir dessas informações, é verdade que
A) André é estudioso.
B) Carla é atriz.
C) Débora não é cantora.
D) Bruno não é atleta.
E) Enzo não é escritor
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Resolução Detalhada
Com base no gabarito e na lógica apresentada, devemos analisar cada proposição e sua implicação lógica.
Proposições:
- Felipe não é humorista.
- Isso significa que ¬F=V. (Felipe não é humorista).
- Se André é estudioso, então Bruno não é atleta.
- A→¬B.
- Para essa proposição ser verdadeira, e dado que B = V (Bruno é atleta), A deve ser falso (A = F).
- Se Bruno não é atleta, então Carla é atriz.
- ¬B→C.
- Sabemos que B = V (Bruno é atleta), então ¬B=F, tornando a proposição verdadeira independentemente de C. Logo, C = F (Carla não é atriz).
- Se Débora é cantora, então Carla não é atriz.
- D→¬C.
- Para essa proposição ser verdadeira e sabendo que ¬C=V, D = V (Débora é cantora).
- Se Enzo é escritor, então André é estudioso.
- E→A.
- Como A = F (André não é estudioso), para essa proposição ser verdadeira, E deve ser falso (E = F).
- Se Débora não é cantora, então Felipe é humorista.
- ¬D→F.
- Sabemos que F = F (Felipe não é humorista). Para essa proposição ser verdadeira, ¬D=F, o que implica D = V (Débora é cantora).
Conclusões:
- Felipe não é humorista (F = F).
- André não é estudioso (A = F).
- Bruno é atleta (B = V).
- Carla não é atriz (C = F).
- Débora é cantora (D = V).
- Enzo não é escritor (E = F).
Resposta Final:
E) Enzo não é escritor.
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