Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2021 – Verdades e Mentiras) Beto, Cadu, Dedé e Fran são irmãos e têm idades que são maiores ou iguais a 30 anos e menores ou iguais a 35 anos. Um irmão que tem uma idade, em anos, representada por um número ímpar fala mentiras, caso contrário fala verdades. Observe o seguinte diálogo que esses irmãos tiveram:
Dedé: Fran é 1 ano mais velho que Cadu.
Beto: Eu tenho 33 anos.
Cadu: Eu sou o mais velho dos irmãos.
Dedé: Cadu é mais velho que Beto.
Fran: Eu e Dedé temos a mesma idade.
Beto: Nenhum de nós tem 34 anos.
Cadu: A soma da minha idade com a idade de Fran é 62 anos.
A soma das idades, em anos, desses quatro irmãos é igual a
A) 124.
B) 125.
C) 128.
D) 132.
E) 135.
Ver Solução
Entendendo o enunciado
Os irmãos Beto, Cadu, Dedé e Fran têm idades entre 30 e 35 anos. As regras são:
- Quem tem idade ímpar mente;
- Quem tem idade par diz a verdade.
O objetivo é determinar a soma das idades dos irmãos com base nas afirmações e regras fornecidas.
- idades maiores ou iguais a 30 anos e menores ou iguais a 35 anos;
- quem tem uma idade representada por um número ímpar fala mentiras, caso contrário fala verdades.
1º) Devemos buscar afirmações contraditórias:
- Dedé: Fran é 1 ano mais velho que Cadu.
- Cadu: Eu sou o mais velho dos irmãos.
Nesse ponto, podemos concluir que ou Dedé ou Cadu está mentindo.
2º) Vamos analisar uma hipótese:
Cadu mente e Dedé fala a verdade:
Considerando a hipótese que Cadu mente, infere-se que sua idade é representada por um número ímpar: 31, 33 ou 35 anos.
- Cadu: Eu sou o mais velho dos irmãos. (F)
Como Cadu mente, sabemos que ele não é o mais velho dos irmãos. Portanto, ele não pode ter 35 anos. Ele possui 31 ou 33 anos.
- Dedé: Fran é 1 ano mais velho que Cadu. (V)
Se Fran é 1 ano mais velho que Cadu, ele só pode ter 32 ou 34 anos. Logo, por ser uma idade par, concluímos que ele fala a verdade.
- Fran: Eu e Dedé temos a mesma idade. (V)
Fran e Dedé: 32 ou 34 anos.
- Dedé: Cadu é mais velho que Beto. (V)
Como Dedé fala a verdade e Cadu só pode ter 31 ou 33 anos, poderíamos concluir que Beto possui 30, 31 ou 32 anos. Porém, sabemos que Beto mente, pois afirmou ter 33 anos. Se ele falasse a verdade, sua idade teria que ser representada por um número par (aqui há outra contradição). Logo, se ele mente, sua idade é representada por um número ímpar, restando somente a opção de 31 anos. Se Beto possui 31 anos e Cadu é mais velho que ele, Cadu possui 33 anos.
- Beto: Eu tenho 33 anos. (F)
- Beto: Nenhum de nós tem 34 anos. (F)
Como Beto mente, pelo menos um dos irmãos possui 34 anos (negação do quantificador “nenhum”). Então, essa só pode ser a idade de Fran e Dedé.
- Cadu: A soma da minha idade com a idade de Fran é 62 anos. (F)
Confirmamos, então, que Cadu mente, pois a soma da sua idade com a idade de Fran é 67 anos.
Todas as informações se encaixaram nessa hipótese:
- Beto: 31 anos
- Cadu: 33 anos
- Dedé: 34 anos
- Fran: 34 anos
Logo, a soma das idades de cada um é: 31 + 33 + 34 + 34 = 132
Gabarito: D
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