O que é Regra de Três?

A Regra de Três é um método matemático utilizado para resolver problemas que envolvem proporcionalidade entre grandezas.

Ela se baseia na ideia de proporção:

O objetivo é encontrar o valor desconhecido mantendo a relação proporcional.

1️⃣ Regra de Três Simples – Diretamente Proporcional

Quando uma grandeza aumenta e a outra também aumenta (ou ambas diminuem), temos proporcionalidade direta.

Exemplo 1

Enunciado: Se 4 livros custam R$ 80, quanto custam 7 livros?

2️⃣ Regra de Três Simples – Inversamente Proporcional

Quando uma grandeza aumenta e a outra diminui, temos proporcionalidade inversa.

Exemplo 2

Enunciado: 5 trabalhadores fazem uma obra em 12 dias. Em quantos dias 8 trabalhadores fariam?

3️⃣ Regra de Três Composta

Utilizada quando há três ou mais grandezas relacionadas.

Exemplo 3 – Produção

Enunciado: 4 máquinas produzem 600 peças em 5 horas. Quantas peças 6 máquinas produzirão em 8 horas?

4️⃣ Regra de Três com Porcentagem

Exemplo 4

Enunciado: Se 25% de um número é 40, qual é o número?

5️⃣ Regra de Três com Unidades Diferentes

Exemplo 5

Enunciado: Um carro percorre 180 km em 3 horas. Quantos km percorre em 7 horas?

6️⃣ Regra de Três com Escalas

Exemplo 6

Enunciado: Em um mapa com escala 1:50.000, uma distância mede 4 cm. Qual é a distância real?

7️⃣ Regra de Três com Densidade

Exemplo 7

Enunciado: Um objeto de 10 kg ocupa 2 m³. Qual será a massa de 5 m³ do mesmo material?

8️⃣ Regra de Três Mista (Parte Direta, Parte Inversa)

Alguns problemas envolvem grandezas que são parcialmente diretas e parcialmente inversas.

Exemplo 8

Enunciado: 6 operários trabalham 8 horas por dia durante 5 dias e constroem um muro. Quantos dias 4 operários trabalhando 6 horas por dia levarão?

Erros Mais Comuns

• Não verificar se é direta ou inversa.
• Montar proporção invertida.
• Ignorar conversão de unidades.
• Resolver mecanicamente sem interpretar.

A interpretação correta vale mais que a conta.