A máquina produz:
\[ 45 \text{ peças em } 30 \text{ segundos} \]
Primeiro vamos converter o tempo pedido:
\[ 2 \text{ minutos} = 120 \text{ segundos} \]
Como a produção mantém o mesmo ritmo, as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, aumentando o tempo, aumenta também a quantidade produzida. :contentReference[oaicite:0]{index=0}
Montamos a proporção:
\[ \frac{45}{30} = \frac{x}{120} \]
Multiplicando em cruz:
\[ 45 \times 120 = 30x \]
\[ 5400 = 30x \]
\[ x = 180 \]
Produção em 2 minutos: 180 peças
Alternativa correta: C.
Resumo sobre o conteúdo
A regra de três simples é utilizada para encontrar um valor desconhecido quando duas grandezas possuem relação proporcional. Esse método usa três valores conhecidos para determinar um quarto valor mantendo a mesma proporção. :contentReference[oaicite:1]{index=1}
Quando as grandezas aumentam ou diminuem juntas, dizemos que elas são diretamente proporcionais. Nesse caso, podemos montar uma proporção entre os valores e resolver a equação para encontrar o resultado.
No problema apresentado, como a produção da máquina depende do tempo de funcionamento, basta manter a proporção entre tempo e quantidade produzida para descobrir que em 2 minutos serão produzidas 180 peças.
