A regra de três é um dos conteúdos mais importantes da Matemática Básica e aparece com muita frequência em provas como ENEM, concursos públicos e vestibulares. Ela também está presente no dia a dia, em situações envolvendo preços, tempo, quantidade, trabalho, porcentagem e consumo.
Se você está estudando matemática do zero ou revisando conteúdos essenciais, vale conferir também este guia introdutório:
O que é regra de três?
A regra de três é um método matemático utilizado para encontrar um valor desconhecido quando existe uma relação proporcional entre grandezas.
Ela responde perguntas do tipo:
- Se x corresponde a y, quanto corresponde z?
- Se algo dobra, o outro valor dobra ou diminui?
- Quanto custa? Quanto tempo leva? Quantos produzem?
Esse tipo de raciocínio é a base de vários outros conteúdos, como porcentagem, razões e proporções e regra de três composta.
Quando posso usar regra de três?
Você pode usar regra de três quando:
- há proporcionalidade entre as grandezas;
- os dados se relacionam de forma lógica;
- o problema envolve comparação entre valores.
Ela é muito comum em:
- compras e descontos
- receitas culinárias
- velocidade, tempo e distância
- trabalho (número de pessoas × tempo)
- escalas de mapas
- porcentagens
Se você sente dificuldade com contas desse tipo, recomendo este conteúdo:
👉 https://matematicahoje.blog/como-aprender-matematica/
Tipos de regra de três
Regra de três simples
Envolve duas grandezas e quatro valores (três conhecidos e um desconhecido).
Exemplos:
- quantidade × preço
- tempo × distância
- consumo × valor gasto
Regra de três composta
Envolve três ou mais grandezas.
Muito comum em problemas com:
- trabalhadores × dias × produção
- máquinas × horas × peças
- velocidade × tempo × distância
Esse tipo costuma cair bastante em concursos.
👉 Veja também:
https://matematicahoje.blog/regra-de-tres-composta/
Grandezas diretamente proporcionais
São grandezas que aumentam ou diminuem juntas.
Exemplos:
- mais produtos → maior preço
- mais tempo → maior distância (velocidade constante)
Frases comuns:
- “quanto mais…, mais…”
- “quanto menos…, menos…”
Grandezas inversamente proporcionais
São grandezas que variam em sentidos opostos.
Exemplos:
- mais pessoas → menos tempo
- maior velocidade → menor tempo
Frases comuns:
- “quanto mais…, menos…”
- “quanto menos…, mais…”
Regra de três simples – exemplos resolvidos
Exemplo 1: preço e quantidade
Se 4 cadernos custam R$ 36, quanto custam 7 cadernos?
4 → 36
7 → x
x = 36 × 7 ÷ 4
x = 63
✅ Resposta: R$ 63
Exemplo 2: distância e tempo
Um carro percorre 150 km em 3 horas. Quantos km percorre em 5 horas?
3 → 150
5 → x
x = 150 × 5 ÷ 3
x = 250
✅ Resposta: 250 km
Regra de três inversa – exemplo clássico
Se 6 pessoas fazem um serviço em 12 dias, em quantos dias 8 pessoas fazem o mesmo serviço?
6 × 12 = 8 × x
72 = 8x
x = 9
✅ Resposta: 9 dias
Regra de três composta – exemplo completo
8 operários produzem 120 peças em 6 dias.
Quantas peças 12 operários produzem em 10 dias?
Aumenta operários → aumenta produção
Aumenta dias → aumenta produção
120 × (12/8) × (10/6)
120 × 5/2
= 300
✅ Resposta: 300 peças
Regra de três e porcentagem
Porcentagem é um dos usos mais frequentes da regra de três.
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Exemplo
Um produto custa R$ 250. Qual o valor com 12% de desconto?
100% → 250
12% → x
x = 250 × 12 ÷ 100
x = 30
Preço final = 250 − 30 = R$ 220
Dicas essenciais para não errar
- Sempre organize os dados antes de calcular
- Verifique se a relação é direta ou inversa
- Unifique as unidades (horas/minutos, kg/g, L/mL)
- Leia com atenção expressões como “mesmo trabalho”, “mesma distância”
👉 Para treinar mais:
https://matematicahoje.blog/banco-de-questoes-matematica/
Exercícios propostos
- 5 kg custam R$ 42. Quanto custam 8 kg?
- 180 páginas em 6 minutos. Quantas em 15 minutos?
- 12 pedreiros fazem uma obra em 20 dias. Em quantos dias 15 pedreiros fazem a mesma obra?
👉 Gabarito e mais exercícios comentados:
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Para praticar regra de três e outros temas cobrados em prova
Conclusão
A regra de três é um dos conteúdos mais importantes da Matemática. Ela conecta teoria e prática, aparece em praticamente todas as provas e resolve problemas do cotidiano com rapidez e clareza.
Dominar esse assunto é um passo essencial para avançar em porcentagem, proporções, funções e resolução de problemas.
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