Conteúdo: Identificação de Função Algébrica a partir de Tabelas
Questão 02. (Saresp-SP) As variáveis \( s \) e \( t \) estão relacionadas de acordo com a tabela a seguir:
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| s | 0 | 3 | 8 | 15 | 24 |
A relação algébrica entre \( s \) e \( t \) é:
a) \( s = 2t – 2 \) b) \( s = t – 1 \) c) \( s = t^2 – 1 \) d) \( s = t^2 \)
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🔎 Entendendo o enunciado:
A tabela relaciona os valores de \( t \) com os valores correspondentes de \( s \). Nosso objetivo é descobrir qual das expressões fornecidas representa corretamente essa relação.
1) Testando a alternativa A: \( s = 2t – 2 \)
Para \( t = 1 \Rightarrow s = 0 \) ✅
Para \( t = 2 \Rightarrow s = 2 \) ❌ (esperado: 3)
2) Testando a alternativa B: \( s = t – 1 \)
Para \( t = 1 \Rightarrow s = 0 \) ✅
Para \( t = 2 \Rightarrow s = 1 \) ❌
3) Testando a alternativa C: \( s = t^2 – 1 \)
- Para \( t = 1 \Rightarrow s = 1^2 – 1 = 0 \) ✅
- Para \( t = 2 \Rightarrow s = 4 – 1 = 3 \) ✅
- Para \( t = 3 \Rightarrow s = 9 – 1 = 8 \) ✅
- Para \( t = 4 \Rightarrow s = 16 – 1 = 15 \) ✅
- Para \( t = 5 \Rightarrow s = 25 – 1 = 24 \) ✅
4) Testando a alternativa D: \( s = t^2 \)
Para \( t = 1 \Rightarrow s = 1 \) ❌ (esperado: 0)
✅ Conclusão: A relação correta entre as variáveis é c) \( s = t^2 – 1 \)
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