Virgínia escreveu os 5 primeiros termos de uma sequência cujo termo geral é dado por an = 3 – 2n + 2n² , para n ∈ IN tal que n = 1. Podemos afirmar que a soma dos primeiros 5 números dessa sequência é igual a:
Alternativas
A) 90
B) 95
C) 85
D) 75
E) 65
Ver Solução
Para resolver o problema, devemos usar a fórmula do termo geral da sequência dada:
Vamos calcular os 5 primeiros termos da sequência, substituindo (n = 1, 2, 3, 4, 5) na fórmula.
Cálculo dos termos:
- Para (n = 1):
a1 = 3 – 2(1) + 2(1)2 = 3 – 2 + 2 = 3 - Para (n = 2):
a2 = 3 – 2(2) + 2(2)2 = 3 – 4 + 8 = 7 - Para (n = 3):
a3 = 3 – 2(3) + 2(3)2 = 3 – 6 + 18 = 15 - Para (n = 4):
a4 = 3 – 2(4) + 2(4)2 = 3 – 8 + 32 = 27 - Para (n = 5):
a5 = 3 – 2(5) + 2(5)2 = 3 – 10 + 50 = 43
Soma dos 5 primeiros termos:
Agora, somamos os valores calculados:
S = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 3 + 7 + 15 + 27 + 43 = 95
Resposta:
A soma dos primeiros 5 números dessa sequência é igual a 95, logo a alternativa correta é a B.
