Figura: Ilustração da soldagem das barras com espessura de 18 mm.
A soma de dois números é 10 e o produto entre eles é 21.
Qual é o menor desses números?
Alternativas:
a) 3 b) 4 c) 5 d) 7
👇 Ver solução passo a passo
Passo 1: Seja \( x \) e \( y \) os dois números.
Sabemos que: \[ x + y = 10 \quad \text{(soma)} \\ x \cdot y = 21 \quad \text{(produto)} \]
Passo 2: Substituímos \( y = 10 – x \) na equação do produto:
\[ x(10 – x) = 21 \\ 10x – x^2 = 21 \Rightarrow x^2 – 10x + 21 = 0 \]
Passo 3: Resolvendo a equação quadrática:
\[ x = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 – 4 \cdot 1 \cdot 21}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm \sqrt{100 – 84}}{2} = \frac{10 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{10 \pm 4}{2} \]
Passo 4: Soluções:
\[ x = \frac{10 + 4}{2} = 7 \quad \text{ou} \quad x = \frac{10 – 4}{2} = 3 \]
Resposta final: Os dois números são 3 e 7.
O menor deles é: \( \boxed{3} \)
Alternativa correta: a) 3
🔗 Material complementar gratuito
📘 Leia também
Aprenda tudo sobre Equação do Segundo Grau: conceito, fórmula de Bhaskara, resolução passo a passo e muitos exemplos práticos para não errar mais nas provas.
