Aprenda como frações, números decimais e porcentagens se relacionam, como converter entre as formas e aplique em problemas reais.
📘 Conceito e Relação
Frações, decimais e porcentagens expressam a mesma ideia: parte de um todo. Ex.: 1/2 = 0,5 = 50%. Essa equivalência facilita comparações, cálculos de porcentagem, regra de três e leitura de dados.
🔄 Conversões Essenciais
- Fração → Decimal: divida numerador por denominador. Ex.: \( \frac{1}{4}=0{,}25 \).
- Decimal → Porcentagem: multiplique por 100 e acrescente “%”. Ex.: 0,25 → 25%.
- Porcentagem → Fração: escreva sobre 100 e simplifique. Ex.: 40% = 40/100 = 2/5.
📊 Tabela de Equivalências (valores comuns)
| Fração | Decimal | Porcentagem | Leitura |
|---|---|---|---|
| 1/1 | 1 | 100% | um inteiro |
| 1/2 | 0,5 | 50% | um meio |
| 1/3 | 0,333… | 33,3% | um terço |
| 1/4 | 0,25 | 25% | um quarto |
| 1/5 | 0,2 | 20% | um quinto |
| 1/6 | 0,1667… | 16,7% | um sexto |
| 1/7 | 0,142857… | 14,2857%≈14,3% | um sétimo |
| 1/8 | 0,125 | 12,5% | um oitavo |
| 1/9 | 0,111… | 11,1% | um nono |
| 1/10 | 0,1 | 10% | um décimo |
Observação: Em frações como 1/3, 1/6, 1/7 e 1/9, os decimais são periódicos (se repetem). Em porcentagens, costuma-se arredondar para uma casa: 33,3%, 16,7%, 14,3%, 11,1%.
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🔎 Exemplos Comentados
Exemplo 1 — Fração para porcentagem
\( \frac{3}{5} = 0{,}6 = 60\% \). Dividimos 3 por 5 e depois multiplicamos o decimal por 100.
Exemplo 2 — Decimal para fração
0,125 = 125/1000 = 1/8 (simplificando por 125).
Exemplo 3 — Porcentagem para fração
12,5% = 12,5/100 = 125/1000 = 1/8.
💡 Onde isso cai?
- Descontos e aumentos (lojas e finanças) — use equivalências rápidas como 1/5 = 20%.
- Estatística — leitura de gráficos e proporções (fração ↔ porcentagem).
- Unidades de prova — ENEM e concursos pedem conversões e interpretações.
Para aprofundar, veja o artigo satélite: Porcentagem — Guia Completo.
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🧠 Exercícios (com soluções no abre/fecha)
Tente primeiro. Clique para ver apenas a solução.
1) Converta \( \frac{7}{10} \) para decimal e porcentagem.
Ver solução
2) Escreva 0,2 como fração simplificada e porcentagem.
Ver solução
3) (Múltipla escolha) Qual alternativa equivale a 33,3% (aprox.)?
- A) 1/2
- B) 1/3
- C) 2/3
- D) 3/4
Ver solução
4) Qual fração representa 12,5%?
Ver solução
5) (Múltipla escolha) 0,111… corresponde a:
- A) 1/8
- B) 1/9
- C) 1/6
- D) 1/5
