Esta lista de exercícios é ideal para reforçar a compreensão sobre o uso de potências, raízes e porcentagens em diferentes contextos matemáticos. Com soluções detalhadas, você poderá revisar conceitos como a aplicação de potências em situações reais, cálculo de raízes para simplificação de expressões e o uso da porcentagem em problemas do cotidiano e financeiros. Cada questão oferece um passo a passo para fixação, auxiliando tanto em revisões quanto em preparações para provas e concursos.
01 – Na figura abaixo, os pontos M, N, P e Q são pontos médios dos lados do quadrado ABCD.
Se a área do quadrado ABCD é 600 cm2, então o perímetro do quadrado MNPQ é:
a) 60 cm
b) 10√3 cm
c) 20√3 cm
d) 40√3 cm
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02 – (Instituto Embraer-SP) Na figura seguinte, observam-se três quadrados, de lados a, b e c, cujas áreas são, respectivamente, 32 cm2, 8 cm2 e 72 cm2 , dispostos dentro de um quadrado maior ABCD.
Se a medida do lado do quadrado ABCD é a soma das medidas dos lados dos três quadrados menores, então a expressão algébrica que representa a área do quadrado ABCD é:
a) (14√2)2 cm2
b) (12√3)2 cm2
c) (12√2)2 cm2
d) (8 + √6)2 cm2
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03 – (FGV-RJ) Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.
Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2 , então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é:
a) 64
b) 48√3
c) 48√2
d) 32√3
e) 32√2
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04 – (Enem) Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.
Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a:
a) 5 cm
b) 6 cm
c) 12 cm
d) 24 cm
e) 25 cm
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05 – (Vunesp) Em um processo seletivo, 20% dos candidatos foram reprovados na 1a etapa, e apenas 10% dos aprovados para a 2ª etapa foram considerados aptos para participar da 3ª e última etapa. Sabendo que não ocorreram desistências, e que apenas 10 candidatos participaram da última etapa, é correto afirmar que o número total de candidatos que participaram desse processo seletivo foi igual a
a) 100
b) 125
c) 145
d) 150
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06 – (Unicamp-SP) Dois anos atrás certo carro valia R$ 50.000,00 e atualmente vale R$32.000,00. Supondo que o valor do carro decresça a uma taxa anual constante, daqui a um ano o valor do carro será igual a
a) R$ 25.600,00
b) R$ 24.400,00
c) R$ 23.000,00
d) R$ 18.000,00
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07 – (Enem)
A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012
Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.
Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em
a) 4%
b) 20%
c) 36%
d) 64%
e) 96%
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08 – Um lojista aumentou os preços de todos os itens que vendia em 20%. Após etiquetar todos os itens com os novos preços, anunciou que estava em liquidação vendendo tudo com 20% de desconto.
Em relação ao preço original antes do aumento, o preço na liquidação era:
a) igual
b) 2% menor
c) 4% menor
d) 4% maior
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09 – Suponha que o preço do litro da gasolina aumentou em 10%.
a) Qual é o fator multiplicador relativo ao aumento no preço do litro da gasolina?
b) Se o litro custava R$ 4,00 antes do aumento, quanto passou a custar?
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10 – O aluguel de uma residência sofreu um acréscimo de 5%.
a) Qual é o fator multiplicador referente ao aumento do aluguel? 1,05
b) Se antes do aumento o aluguel era R$ 900,00, qual será o valor após o aumento?
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