(UEA-AM) Um jardim, representado na figura pelo triângulo retângulo \( ABC \), foi dividido em dois canteiros, \( S \) e \( S_1 \), por uma grade, indicada pelo segmento \( BE \).
Sabendo que \( AB = 6 \, m \), o perímetro do triângulo \( ABE \) é igual a:
a) \( 4 + 10 \sqrt{3} \, m \).
b) \( 12 \sqrt{3} \, m \).
c) \( 6 + 6 \sqrt{3} \, m \).
d) \( 14 \sqrt{3} \, m \).
e) \( 6 + 10 \sqrt{3} \, m \).
No triângulo \( ABE \), aplicando a tangente do ângulo de \( 30^\circ \), temos:
Agora, aplicando o Teorema de Pitágoras para determinar \( BE \):
O perímetro de \( \triangle ABE \) será:
Resposta correta: alternativa c.
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