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Trigonometria

Questão 16 – Trigonometria
Questão 16 – Trigonometria

Um barco parte de A para atravessar um rio. A direção de seu deslocamento forma um ângulo de \( 120^\circ \) com a margem do rio, conforme a figura. Sendo a largura do rio \( 60 \, \text{m} \), qual é a distância \( AB \) percorrida pelo barco?

Questão 16 - Barco atravessando o rio

Observando o esquema, percebemos que o ângulo \( \widehat{BAC} \) é de \( 60^\circ \). Assim:

Resolução da Questão 16
\(\sin 60^\circ = \frac{BC}{AB} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{60}{AB} \Rightarrow AB = 40 \sqrt{3} \, \text{m} \)

Dessa forma, a distância percorrida pelo barco é \( 40 \sqrt{3} \, \text{m} \).

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