UNICAMP 2022 | Matemática | Vacinação e Efetividade
Assuma que \( R_0 = 2 \). Sabendo que uma vacina possui 80% de efetividade, em qual intervalo se encontra a porcentagem mínima da população que deve ser vacinada para controlar a epidemia?
a) Entre 46% e 55%
b) Entre 56% e 65%
c) Entre 66% e 75%
d) Entre 76% e 85%
Resolução:
1) A fórmula da porcentagem mínima a ser imunizada é: \[ I(R_0) = 100 \cdot \frac{R_0 – 1}{R_0} \]
Para \( R_0 = 2 \): \[ I(2) = 100 \cdot \frac{2-1}{2} = 50\% \]
2) Como a vacina tem **80% de efetividade**, a porcentagem da população \( P \) que precisa ser vacinada é: \[ P \cdot 0{,}8 = 50\% \quad \Rightarrow \quad P = \frac{50}{0{,}8} = 62{,}5\% \]
Resposta: b) Entre 56% e 65%
