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UNICAMP 2024 | Matemática | 1ª Fase | Análise Combinatória
Ana foi à cozinha para escolher duas sobremesas. O pai recomendou: “Se escolher algum pirulito, escolha também uma fruta.”
Na cozinha, havia 5 frutas, 3 pirulitos e 2 pedaços de bolo de sabores diferentes. De quantas formas Ana pode escolher seus dois itens?
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a) 34
b) 36
c) 45
d) 47
1) Contando os casos:
- Caso 1: Escolhe 1 pirulito + 1 fruta \[ 3 \cdot 5 = 15 \text{ formas} \]
- Caso 2: Não escolhe pirulito Deve escolher 2 itens entre frutas e bolos (7 opções no total): \[ C_{7,2} = 21 \]
2) Total de combinações:
\[ 15 + 21 = 36 \]
Resposta Final: **Alternativa b) 36 formas**
