Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Geometria Plana) Uma horta está sendo projetada em um espaço retangular de 7 metros por 2 metros que será dividido em três partes, todas também retangulares, destinadas à plantação de verduras, frutas e temperos.
A área destinada aos temperos será equivalente à metade da área destinada à plantação das frutas e a área para as verduras terá 2 metros quadrados a mais do que a área para os temperos. Desse modo, a área destinada às verduras, em metros quadrados, é igual a
A) 3.
B) 5.
C) 6.
D) 8.
E) 14.
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Vamos resolver o problema passo a passo.
Informações importantes
- O espaço retangular tem dimensões de 7 metros por 2 metros, resultando em uma área total de 14 metros quadrados.
- A horta é dividida em três partes:
- Verduras: área desconhecida, representada por x.
- Frutas: área correspondente a 2 vezes a área dos temperos, representada por 2y
- Temperos: área y.
- A área das verduras (x) é 2 metros quadrados a mais que a área destinada aos temperos: x = y + 2
Equação para o total da área
A soma das áreas das três partes deve ser igual à área total do retângulo:
x + 2y + y = 14
Substituímos x = y + 2:
(y + 2) + 2y + y = 14
y + 2 = 14
4y = 12
y = 3
Cálculo das áreas
- Área dos temperos (y): 3 m2
- Área das frutas (2y): 2⋅3=6 m2
- Área das verduras (x): y + 2 = 3 + 2 = 5 m2
Resposta final:
B) 5.
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