Ângulos em um Círculo: Determinação do Valor de x

Na figura abaixo, temos um círculo de centro O, onde o segmento AB é um diâmetro e ∠ACB=35°. Sabendo que △ACB é retângulo em C e que o ângulo x está localizado entre os segmentos CD e BD, determine o valor de x.

Alternativas:
A) 10°
B) 20°
C) 30°
D) 40°

Ver Solução

Na solução apresentada na imagem, segue o raciocínio correto para determinar o valor de x:

Ângulo no centro do círculo: ∠ACB=35° (ângulo inscrito no círculo).

Triângulo retângulo: O triângulo △ACB é retângulo porque ∠ACO=90°

Cálculo do ângulo x:

x = 180° − (35°×2 + 90°)

Substituindo:

x = 180° −(70° + 90°)

x=180° − 160° = 20°

Resposta correta: B) 20°

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"Artigo escrito por"

Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.