Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Implicação Lógica) Dada a afirmação “Rafael teve a promoção ou todos assistiram à final do campeonato”, a sua negação lógica é
A) Rafael não teve a promoção e ninguém assistiu à final do campeonato.
B) Rafael assistiu à final do campeonato ou não teve a promoção.
C) Rafael não assistiu à final do campeonato ou teve a promoção.
D) Rafael não teve a promoção e alguém não assistiu à final do campeonato.
E) Rafael não teve a promoção ou pelo menos uma pessoa não assistiu à final do campeonato.
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Entendendo o enunciado
A proposição dada é:
“Rafael teve a promoção ou todos assistiram à final do campeonato.”
Essa proposição, representada simbolicamente, é:
P∨Q
(Onde P: “Rafael teve a promoção” e Q: “Todos assistiram à final do campeonato.”)
Para encontrar a negação lógica, aplicamos a negação da disjunção ¬(P∨Q), que equivale a: ¬P∧¬Q
Isto significa: “Rafael não teve a promoção e nem todos assistiram à final do campeonato.”
Observação: “Nem todos assistiram à final do campeonato” pode ser reformulado como “Pelo menos uma pessoa não assistiu à final do campeonato”.
Análise das alternativas
- Alternativa A: “Rafael não teve a promoção e ninguém assistiu à final do campeonato.”
Errado: A negação não implica que “ninguém assistiu”, mas sim que “nem todos assistiram”. - Alternativa B: “Rafael assistiu à final do campeonato ou não teve a promoção.”
Errado: Esta alternativa não corresponde à negação lógica da proposição original. - Alternativa C: “Rafael não assistiu à final do campeonato ou teve a promoção.”
Errado: Também não reflete a negação da disjunção. - Alternativa D: “Rafael não teve a promoção e alguém não assistiu à final do campeonato.”
Correto: Esta frase equivale a ¬P∧¬Q - Alternativa E: “Rafael não teve a promoção ou pelo menos uma pessoa não assistiu à final do campeonato.”
Errado: Esta frase usa “ou” ao invés de “e”, o que está incorreto para a negação.
Resposta
Alternativa D: Rafael não teve a promoção e alguém não assistiu à final do campeonato.
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