Pratique e domine análise combinatória com este exercícios resolvidos passo a passo! Explore conceitos fundamentais da matemática, como permutação, combinação e arranjo, de forma clara e objetiva. Baixe o PDF com exercícios de análise combinatória e tenha uma ferramenta completa para estudar offline e se preparar para provas e concursos.
Questão de Analise Combinatória – Permutação e Arranjo
Quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 3, 6, 7, 8, 9?
Ver Solução
1 – Análise Combinatória – Arranjo Simples com Restrição
Neste problema, queremos formar números pares de 3 algarismos distintos utilizando os algarismos {1, 3, 6, 7, 8, 9}. Para que o número seja par, o último algarismo deve ser um número par.
Os algarismos pares disponíveis são {6, 8}.
Após escolher o último dígito, o número restante de escolhas para os outros dois dígitos diminui, e a ordem importa, então usamos o conceito de Arranjo Simples.
2 – Entendendo o Enunciado
- O último dígito (unidade) deve ser par. Há 2 opções para isso: {6, 8}.
- Os dois primeiros dígitos são escolhidos dos 5 algarismos restantes (os 4 ímpares e o par não escolhido).
- A ordem dos dois primeiros dígitos importa, então usamos a fórmula do arranjo:
O número total de combinações será o produto do número de escolhas para o último dígito e o número de arranjos dos dois primeiros dígitos.
3 – Cálculo
- Escolha do último dígito (par):
2 opções
- Arranjo dos dois primeiros dígitos:
A(5, 2) = 20
- Total de números pares:
Total = 2×20 = 40
4 – Resposta
O número total de números pares de 3 algarismos distintos que podemos formar é 40.
Gostou dessa questão de? Que tal desafiar ainda mais seus conhecimentos acessando mais uma questão matemática? 📚✨
📘 Quer dominar a análise combinatória? Adquira agora nosso PDF completo com exercícios resolvidos passo a passo e eleve seu aprendizado!
📚 Quer aprofundar seus conhecimentos em Análise Combinatória e Probabilidade? Confira nossa recomendação dos melhores livros sobre o tema com exercícios resolvidos e dicas práticas. 👉 Leia o artigo completo aqui!
