Conteúdo: Conjuntos – Contagem com Interseções
Questão 4. (UFS-SE) Os senhores \( A \), \( B \) e \( C \) concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve:
- 100 votos para \( A \) e \( B \),
- 80 votos para \( B \) e \( C \),
- 20 votos para \( A \) e \( C \).
Em consequência:
Alternativas:
- a) venceu A, com 120 votos.
- b) venceu A, com 140 votos.
- c) A e B empataram em primeiro lugar.
- d) venceu B, com 140 votos.
- e) venceu B, com 180 votos.
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1️⃣ Entendendo a lógica:
Cada voto é para dois candidatos. Vamos somar os votos recebidos por cada um, lembrando que um mesmo par soma votos para dois candidatos:
- \( A \): aparece nos pares \( AB \) e \( AC \) → \( 100 + 20 = 120 \) votos
- \( B \): aparece nos pares \( AB \) e \( BC \) → \( 100 + 80 = 180 \) votos
- \( C \): aparece nos pares \( AC \) e \( BC \) → \( 20 + 80 = 100 \) votos
2️⃣ Comparando os totais:
- \( A = 120 \) votos
- \( B = 180 \) votos ✅
- \( C = 100 \) votos
✅ Resposta: Letra e) venceu B, com 180 votos.
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