Questão 46: Inequação com Solução em ℕ
Questão 46. Quais são os valores de \( x \), no conjunto dos números naturais, que satisfazem à inequação \( 7x – 8 < 4x + 1 \)?
a) \( \{0, 1\} \)
b) \( \{0, 1, 2\} \)
c) \( \{1, 2, 3\} \)
d) \( \{2, 3, 4\} \)
e) \( \{x \in \mathbb{N} \mid x < 2\} \)
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🔎 Entendendo o enunciado:
Vamos resolver a inequação e encontrar quais valores naturais de \( x \) satisfazem a condição.
1) Resolvendo a inequação:
$$ 7x – 8 < 4x + 1 $$
Subtraindo \( 4x \) de ambos os lados:
$$ 3x – 8 < 1 $$
Somando 8 dos dois lados:
$$ 3x < 9 \Rightarrow x < 3 $$
2) Considerando que \( x \in \mathbb{N} \):
Os números naturais menores que 3 são:
$$ S = \{0, 1, 2\} $$
✅ Conclusão:
- Alternativa correta: b) \( \{0, 1, 2\} \)
- Solução final: \( S = \{0, 1, 2\} \)
