Nesta atividade prática do ENEM, você é convidado a usar informações reais da sua conta de energia e de um eletrodoméstico da sua casa para montar um problema envolvendo consumo em kWh. A proposta desenvolve habilidades de interpretação, cálculo e aplicação da matemática no dia a dia. No final, mostramos um exemplo completo de como resolver, passo a passo, com fórmulas e orientações. Ideal para revisar conteúdos de potência, tempo, consumo e custo de energia elétrica.
ENEM – Conversão de Unidades: Velocidade da Lesma
13. (Enem/MEC)
Se a tartaruga, a lesma e o caramujo apostassem uma corrida, a lesma chegaria em último lugar, o penúltimo colocado seria o caramujo e a primeira seria a tartaruga. Segundo o biólogo americano Branley Allan Branson, a velocidade “recorde” já registrada em pesquisas, por uma lesma, é de 16,5 centímetros por minuto.
Para uma reportagem, dispondo das velocidades recordes da tartaruga e do caramujo em metro por segundo, se faz necessário saber o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo para divulgar uma comparação.
Com base nas informações, o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo é:
- a) 10−2 × 60−2
- b) 10−2 × 60−1
- c) 10−2 × 60
- d) 10−3 × 60−1
- e) 10−3 × 60
👀 Ver solução passo a passo
1) Entendendo o que a questão pede:
Queremos saber o fator de conversão para transformar centímetros por minuto em metros por segundo.
2) Convertendo centímetros para metros:
\[ 1\, \text{cm} = 10^{-2}\, \text{m} \Rightarrow 16{,}5\, \text{cm/min} = 16{,}5 \times 10^{-2}\, \text{m/min} \]
3) Convertendo minutos para segundos:
\[ 1\, \text{min} = 60\, \text{s} \Rightarrow \text{min}^{-1} = 60^{-1}\, \text{s}^{-1} \]
4) Fator de conversão:
\[ \text{cm/min} \rightarrow \text{m/s} = 10^{-2} \times 60^{-1} \]
✅ Gabarito: Letra b
ENEM – Volume de Óleo com Base na Densidade
14. (Enem/MEC)
Uma organização não governamental comunicou que, no último ano, foram retiradas cerca de 400 toneladas de resíduos de óleo das praias brasileiras.
Qual é o volume, em metro cúbico (m³), desse óleo, sabendo que sua densidade é de, aproximadamente, 0,8 g/cm³?
👀 Ver solução passo a passo
1) Usar a fórmula da densidade:
\[ \text{densidade} = \frac{\text{massa}}{\text{volume}} \Rightarrow \text{volume} = \frac{\text{massa}}{\text{densidade}} \]
2) Converter a massa de toneladas para gramas:
\[ 1\, \text{tonelada} = 10^6\, \text{g} \Rightarrow 400\, \text{toneladas} = 400 \times 10^6\, \text{g} \]
3) Usar a densidade dada:
\[ \text{densidade} = 0{,}8\, \text{g/cm}^3 \]
4) Calcular o volume em cm³:
\[ V = \frac{400 \times 10^6}{0{,}8} = 500 \times 10^6\, \text{cm}^3 \]
5) Converter cm³ para m³:
\[ 1\, \text{m}^3 = 10^6\, \text{cm}^3 \Rightarrow \frac{500 \times 10^6}{10^6} = 500\, \text{m}^3 \]
✅ Resposta final: 500 m³
IFCE – Cálculo da Densidade: Tijolo
15. (IFCE) Um tijolo tem massa de 2 kg e volume de 0,5 litro. A densidade do tijolo, em g/cm³, é igual a:
👀 Ver solução passo a passo
1) Usar a fórmula da densidade:
\[ \text{densidade} = \frac{\text{massa}}{\text{volume}} \]
2) Converter a massa para gramas:
\[ 2\, \text{kg} = 2000\, \text{g} \]
3) Converter o volume de litro para cm³:
\[ 1\, \text{litro} = 1000\, \text{cm}^3 \Rightarrow 0{,}5\, \text{L} = 500\, \text{cm}^3 \]
4) Aplicar na fórmula:
\[ \text{densidade} = \frac{2000}{500} = 4\, \text{g/cm}^3 \]
✅ Resposta final: Letra c) 4
ENEM – Massa total de papel produzido por um pé de eucalipto
16. (Enem/MEC)
Um pé de eucalipto em idade adequada para o corte rende, em média, 20 mil folhas de papel A4.
A densidade superficial do papel A4, medida pela razão da massa de uma folha desse papel por sua área, é de 75 gramas por metro quadrado, e a área de uma folha de A4 é 0,062 metro quadrado.
Nessas condições, quantos quilogramas de papel rende, em média, um pé de eucalipto?
👀 Ver solução passo a passo
1) Informações fornecidas:
- Área de uma folha A4: 0,062 m²
- Densidade superficial: 75 g/m²
- Total de folhas: 20.000
2) Massa de uma folha:
\[ \text{massa} = \text{densidade} \times \text{área} = 75 \times 0{,}062 = 4{,}65\, \text{g} \]
3) Massa total para 20.000 folhas:
\[ \text{massa total} = 20.000 \times 4{,}65 = 93.000\, \text{g} \]
4) Convertendo para quilogramas:
\[ 93.000\, \text{g} = 93\, \text{kg} \]
✅ Resposta final: Letra e) 93
Saresp – Cálculo de População com Densidade Demográfica
17. (Saresp-SP)
A densidade demográfica é a razão entre o número total de habitantes e a área ocupada por eles.
De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a densidade demográfica do município de Iporanga, em 2022, era de 3,5 habitantes por km².
Sabendo que a área territorial daquele município, no mesmo ano, era de aproximadamente 1.150 km², o número total de habitantes no município, em 2022, de acordo com o IBGE, é um número entre:
👀 Ver solução passo a passo
1) Usar a fórmula da densidade demográfica:
\[ \text{densidade} = \frac{\text{população}}{\text{área}} \Rightarrow \text{população} = \text{densidade} \times \text{área} \]
2) Substituindo os valores:
\[ \text{população} = 3{,}5 \times 1150 = 4025\, \text{habitantes} \]
3) Verificando a faixa correta:
4025 está entre 4.000 e 4.100.
✅ Resposta final: Letra e) 4.000 e 4.100 pessoas.
ESPM – Densidade Demográfica da Zona Rural
18. (ESPM-SP)
Um município de 250 km² de área total tem uma população estimada de 30.000 habitantes, dos quais 40% moram na zona rural, que abrange 60% de sua superfície.
A densidade demográfica da zona rural desse município é de:
👀 Ver solução passo a passo
1) Calcular a população da zona rural:
\[ 40\% \text{ de } 30.000 = 0{,}4 \times 30.000 = 12.000\, \text{habitantes} \]
2) Calcular a área da zona rural:
\[ 60\% \text{ de } 250\, \text{km}^2 = 0{,}6 \times 250 = 150\, \text{km}^2 \]
3) Usar a fórmula da densidade demográfica:
\[ \text{densidade} = \frac{12.000}{150} = 80\, \text{hab/km}^2 \]
✅ Resposta final: Letra a) 80 hab/km²
ENEM – Local Mais Densamente Povoado
19. (Enem/MEC)
Um dos conceitos mais utilizados nos estudos sobre a dinâmica de populações é o de densidade demográfica.
Essa grandeza, para um local, é a razão entre o número de habitantes e a medida da área de seu território. Quanto maior essa razão, expressa em habitantes por quilômetro quadrado, diz-se que mais densamente povoado é o local.
Querendo fazer uma visita de estudos ao local mais densamente povoado, entre um grupo de cinco escolhidos, um geógrafo coletou as seguintes informações:
| Local | População | Área (km²) |
|---|---|---|
| Malta | 400.000 | 300 |
| Brasil | 200.000.000 | 9.000.000 |
| México | 120.000.000 | 2.000.000 |
| Namíbia | 2.000.000 | 820.000 |
| Ilha Norfolk | 1.841 | 35 |
Para cumprir seu objetivo de visita, qual dos locais apresentados deverá ser o escolhido pelo geógrafo?
👀 Ver solução passo a passo
1) Calcular a densidade demográfica de cada local:
- Malta: \( \frac{400.000}{300} = 1333{,}33 \, \text{hab/km²} \)
- Brasil: \( \frac{200.000.000}{9.000.000} = 22{,}22 \, \text{hab/km²} \)
- México: \( \frac{120.000.000}{2.000.000} = 60 \, \text{hab/km²} \)
- Namíbia: \( \frac{2.000.000}{820.000} \approx 2{,}44 \, \text{hab/km²} \)
- Ilha Norfolk: \( \frac{1.841}{35} \approx 52{,}6 \, \text{hab/km²} \)
2) Comparar os resultados:
A maior densidade demográfica é a de Malta: 1333,33 hab/km².
✅ Resposta final: Letra a) Malta.
ENEM – Elaboração de Problema com Consumo de Energia
20. Pesquise, na conta de luz da residência onde você mora, o valor cobrado por kWh. Depois, escolha um eletrodoméstico e verifique a potência dele. Por fim, elabore um problema com as informações obtidas.
Resposta pessoal.
💡 Orientações para resolver
1) Verifique o valor do kWh na sua conta de luz:
Consulte a conta de energia da sua residência e veja o valor cobrado por quilowatt-hora (kWh).
Exemplo: R$ 0,80 por kWh.
2) Escolha um eletrodoméstico e identifique sua potência:
Verifique a etiqueta ou manual do aparelho.
Exemplo: Chuveiro com potência de 5.000 watts (5 kW).
3) Defina o tempo de uso diário e por quantos dias:
Exemplo: 2 horas por dia durante 30 dias.
4) Monte o problema:
Um chuveiro de 5 kW é utilizado por 2 horas diárias durante 30 dias. Sabendo que o custo do kWh é R$ 0,80, qual será o valor pago no final do mês pelo uso do chuveiro?
5) Cálculo da energia consumida:
$$ E = P \times t = 5\,\text{kW} \times 2\,\text{h/dia} \times 30\,\text{dias} = 300\,\text{kWh} $$
6) Cálculo do custo:
$$ \text{Custo} = 300 \times 0{,}80 = \text{R\$}\,240{,}00 $$
✅ Conclusão: O uso do chuveiro custará R$ 240,00 no mês.
