PROFMAT 2018 – Questão 02 | Porcentagem e Sistema de Equações
No ano passado uma turma tinha 31 estudantes. Neste ano o número de meninas aumentou em 20% e o número de meninos diminuiu em 25%. Como resultado, a turma deste ano tem um estudante a menos. Qual o percentual de meninas na turma deste ano?
Ver solução passo a passo
Resposta correta: (E) 60%
Sejam \(x\) o número de meninas e \(y\) o número de meninos no ano passado:
\[ \begin{cases} x + y = 31 \\ 1,2x + 0,75y = 30 \end{cases} \]Resolvendo o sistema, temos \(x = 15\), então a quantidade de meninas neste ano é \(1,2x = 18\). Portanto, o percentual de meninas neste ano é:
\[ \frac{18}{30} = 60\% \]
✅ Veja também nossos Mapas Mentais de Matemática
📘 Baixe os 10 eBooks gratuitos para reforçar conteúdos de porcentagem!
📚 Coleção A Matemática do Ensino Médio
Público-alvo: Professores de Matemática, Preparação para o PROFMAT, Amantes da Matemática, Alunos de Olimpíadas e Cursos de Licenciatura e Bacharelado.
📘 Questões PROFMAT de Anos Anteriores
📊 Estude Probabilidade
Aprenda definições, fórmulas e exercícios resolvidos de Probabilidade. Conteúdo direto, ideal para ENEM, vestibulares e concursos.
👉 Acessar o artigo de Probabilidade
