Polinômios: Exercícios em PDF (com gabarito)
Os Polinômios são expressões algébricas formadas por monômios e desempenham papel essencial na álgebra. O estudo envolve conceitos como grau do polinômio, operações, divisão, fatoração e teoremas importantes como o Teorema do Resto e o Teorema de D’Alembert.
Atualizado em: 2025-08-19
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Principais conceitos de Polinômios
Forma geral de um polinômio:
\[ P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1x + a_0, \quad (a_n \neq 0) \]Teorema do Resto:
\[ P(x) = (x – r)\cdot Q(x) + P(r) \]Essas expressões permitem simplificar cálculos, resolver equações e analisar funções algébricas. O domínio em polinômios é essencial para o avanço em álgebra e cálculo.
Exemplo resolvido
Exemplo: Calcule o resto da divisão de \(P(x) = x^3 – 4x^2 + 5x – 2\) por \((x-2)\).
- Pelo Teorema do Resto: \(R = P(2)\)
- \(P(2) = 2^3 – 4(2^2) + 5(2) – 2\)
- \(= 8 – 16 + 10 – 2 = 0\)
Resultado: O polinômio é divisível por \((x-2)\).
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