Matemática – FGV 2025
Conteúdo: Probabilidade Condicional
Para escapar do rebaixamento em um campeonato de futebol, o time F precisa ganhar
pelo menos um dos dois jogos restantes do campeonato.
Baseado no histórico desse time, estima-se que:
Baseado no histórico desse time, estima-se que:
- a probabilidade de ganhar um jogo, dado que ganhou o jogo anterior, é de 50%;
- a probabilidade de ganhar um jogo, dado que não ganhou o jogo anterior, é de 30%.
A) 51%.
B) 50%.
C) 49%.
D) 45%.
E) 40%.
📘 Conteúdo relacionado:
Probabilidade e probabilidade condicional
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1) O time vem de uma derrota, então a probabilidade de vencer o
próximo jogo é:
P(G₁) = 30%
2) Existem dois caminhos para não ser rebaixado:
- ganhar o primeiro jogo;
- perder o primeiro jogo e ganhar o segundo.
3) Probabilidade de ganhar o primeiro jogo:
P(G₁) = 0,30
4) Probabilidade de perder o primeiro jogo e ganhar o segundo:
Se perder o primeiro, novamente vem de derrota, então: P(P₁) = 0,70 P(G₂ | P₁) = 0,30 P(P₁ e G₂) = 0,70 · 0,30 = 0,21
Se perder o primeiro, novamente vem de derrota, então: P(P₁) = 0,70 P(G₂ | P₁) = 0,30 P(P₁ e G₂) = 0,70 · 0,30 = 0,21
5) Probabilidade total de não ser rebaixado:
P = 0,30 + 0,21 = 0,51
P = 51%
Resposta correta: alternativa A) 51%.
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