Matemática – FGV 2025 – Nível Médio
Durante o planejamento de uma nova via urbana, foi utilizado um Modelo Digital do Terreno (MDT) para analisar a altitude da região, fundamental para definir o traçado da estrada e garantir a segurança no trânsito. Assim, em um trecho triangular da área de estudo, foram medidos os seguintes pontos com suas altitudes:
| Ponto | Altitude (m) | Pesos |
|---|---|---|
| A | 100 | 0,30 |
| B | 120 | 0,20 |
| C | 140 | 0,50 |
Deseja-se estimar a altitude no ponto P, que está localizado exatamente dentro do triângulo, para avaliar o desnível do terreno e planejar os ajustes necessários na via.
Considerando interpolação por média ponderada entre os vértices, a altitude estimada no ponto P é:
Considerando interpolação por média ponderada entre os vértices, a altitude estimada no ponto P é:
A) 100 m.
B) 116 m.
C) 120 m.
D) 124 m.
E) 136 m.
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1) Fórmula da média ponderada:
P = (100 × 0,30) + (120 × 0,20) + (140 × 0,50)
2) Calculando cada parcela:
100 × 0,30 = 30
120 × 0,20 = 24
140 × 0,50 = 70
3) Somando:
30 + 24 + 70 = 124
✅ Resposta correta: D) 124 m.
