Matemática – FGV 2025 – Nível Médio
Conteúdo: Geometria Analítica — Distância entre pontos
No plano cartesiano, considere os pontos A(3, 2), B(0, 1) e C(4, y), com y > 0.
Os pontos B e C são equidistantes de A. O valor de y é
Os pontos B e C são equidistantes de A. O valor de y é
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Ver solução passo a passo
1) Se B e C são equidistantes de A, então:
AB = AC
AB² = AC²
2) Calculando AB²:
A(3,2), B(0,1)
AB² = (3 − 0)² + (2 − 1)²
AB² = 3² + 1² = 9 + 1 = 10
3) Calculando AC²:
A(3,2), C(4,y)
AC² = (3 − 4)² + (2 − y)²
AC² = 1 + (2 − y)²
4) Igualando:
10 = 1 + (2 − y)²
(2 − y)² = 9
5) Resolvendo:
2 − y = 3 → y = −1 (não serve, pois y > 0)
2 − y = −3 → y = 5
Resposta correta: alternativa A) 5.
