Aprenda a manipular expressões algébricas com segurança, clareza e estratégia para provas.
O que são Expressões Algébricas?
Uma expressão algébrica é uma combinação de números, letras (variáveis) e operações matemáticas.
3x + 5
2a² − 4a + 1
7y − 3
As letras representam valores desconhecidos ou variáveis.
Elementos de uma Expressão
- Coeficiente: número que multiplica a variável.
- Parte literal: letras da expressão.
- Termos: partes separadas por + ou −.
Exemplo: 4x² − 3x + 7
Coeficientes: 4 e −3
Termos: 4x², −3x, 7
Classificação
- Monômio: um termo → 3x
- Binômio: dois termos → x + 2
- Trinômio: três termos → x² + 3x + 2
- Polinômio: quatro ou mais termos
Valor Numérico
Consiste em substituir a variável por um valor.
Exemplo
Enunciado: Calcule o valor de 2x² − 3x + 1 para x = 2.
Ver solução
2(2²) − 3(2) + 1
2(4) − 6 + 1
8 − 6 + 1 = 3
Operações com Expressões Algébricas
Adição e Subtração
Somamos apenas termos semelhantes.
3x + 5x = 8x
Multiplicação
(2x)(3x²) = 6x³
Divisão
6x³ ÷ 2x = 3x²
Produtos Notáveis
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(a + b)(a − b) = a² − b²
Exemplo
Enunciado: Desenvolva (x + 4)²
Ver solução
x² + 2·x·4 + 4²
x² + 8x + 16
Fatoração
É o processo inverso da multiplicação.
x² − 9 = (x − 3)(x + 3)
Exemplo
Enunciado: Fatore 2x² + 4x
Ver solução
Coloque 2x em evidência
2x(x + 2)
Aplicações em Problemas
Exemplo
Enunciado: O perímetro de um retângulo é dado por 2x + 2y. Se x = 5 e y = 3, qual o perímetro?
Ver solução
2(5) + 2(3)
10 + 6 = 16
Erros Comuns
- Somar termos não semelhantes.
- Esquecer regras de potência.
- Errar sinais na distribuição.
- Confundir produto notável.
Organização e atenção aos sinais evitam a maioria dos erros.
Treine diariamente com questões estratégicas.
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