Vamos representar a idade do irmão mais novo por x.
Como o irmão mais velho tem 6 anos a mais, sua idade será:
\[ x + 6 \]
Sabemos que a soma das idades é 30 anos. Portanto:
\[ x + (x + 6) = 30 \]
Agora somamos os termos semelhantes:
\[ 2x + 6 = 30 \]
Subtraindo 6 dos dois lados:
\[ 2x = 24 \]
Dividindo por 2:
\[ x = 12 \]
Portanto, o irmão mais novo tem 12 anos.
O irmão mais velho tem:
\[ 12 + 6 = 18 \]
Resposta correta: 18 anos.
Alternativa correta: A.
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Resumo sobre o conteúdo
Este tipo de exercício é conhecido como problema de idades, muito comum em matemática básica e raciocínio lógico. Nesses problemas, normalmente utilizamos uma equação do primeiro grau para representar as relações entre as idades.
O primeiro passo é escolher uma variável para representar uma das idades. Em seguida, expressamos a outra idade em função dela e montamos a equação usando as informações fornecidas no enunciado.
Esse tipo de problema ajuda a desenvolver a interpretação matemática e a tradução de situações do cotidiano para linguagem algébrica.
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